2 Lineare Gleichungssysteme - Duden Paetec

58 Quadratische Gleichungen – quadratische FunktionenQuadratische Funktionen mit der Gleichung y = x 2 + px + qSeite 12725. a) x 1 = 3; x 2 = 2 b) x 1 = – 3; x 2 = – 1 c) x 1 = x 2 = 5d) x 1 = – 2; x 2 = – 10 e) x 1 = 6; x 2 = – 3 f) x 1 = – 3; x 2 = – 4g) x 1 = 7; x 2 = – 2 h) x 1 = x 2 = – 1,5 i) x 1 = – 0,5; x 2 = – 426. a) S(– 1; – 4) b) S(2; 5) c) S(2,5; – 2,25)d) S(– 3; – 9) e) S(1; 1) f) S(4; – 11)27.e)28. a) z. B. y = x 2 – 5x b) einzige Lösung: y = x 2 – 4c) einzige Lösung: y = x 2 – 3d)b)a)c)29. a) x 1 = 2; x 2 = 0; S(1; – 1) b) x 1 = 3; x 2 = – 3; S(0; – 9)c) x 1 = 2; x 2 = – 6; S(– 2; – 16) d) x 1 = 0; x 2 = – 2,2; S(– 1,1; – 1,21)e) x 1 = x 2 = – 3; S(– 3; 0) f) x 1 = x 2 = – 2; S(– 2; 0)g) x 1 = 4; x 2 = – 3; S( 1-- ; – 49 ----- ) h) x 1 = – 1; x 2 = – 5; S(– 3; – 4)2 4i) x 1 = 5; x 2 = 0; S( 5-- ; – 25 ----- ) j) x 1 = 2; x 2 = 4; S(3; – 1)2 4k) x 1 = 1-- ; x 2 = 5-- ; S( 3-- ; – 1) l) x 1 = a; x 2 = 0; S( -- a ; – a----2)2 2 2 2 4f)30. a) x min = 5; y min = – 36 b) x min = – 3; y min = – 25c) x min = 2,5; y min = – 0,25 *d) x min = – 1,5; y min = – 0,25*e) x min = 1; y min = – 4 *f) x min = 1; y min = – 431. a) p = – 6; q = 8 b) p = 0; q = 0 c) p = 4; q = 0 d) p = – 4; q = 0Quadratische Funktionen mit der Gleichung y = ax 232. 33.yf 6f 4f 1f 3f 4f 1f 2xf 51. Fall: m > 0; f ist monoton wachsend. Jegrößer m ist, desto schnellerwächst f.2. Fall: m < 0; f ist monoton fallend. Jekleiner m ist, desto schneller fällt f.Die Graphen der Funktionen f(x) = mxund g(x) = – mx gehen durch Spiegelungan der x - Achse auseinander hervor.34. a) y = 1-- x 2 b) y = 3-- x 2 c) y = – 4x 2 d) y = – 2--x 244 335. y = – 1--x 2 ; R und Q liegen auf der Parabel, S nicht.8f 3f 21. Fall: a > 0; Parabel ist nach oben geöffnet. Je größera ist, desto näher verläuft der Graph an dery - Achse.2. Fall: a < 0; Parabel ist nach unten geöffnet. Je kleinera ist, desto näher verläuft der Graph an dery - Achse.Die Graphen der Funktionen f(x) = ax 2 undg(x) = – ax 2 gehen durch Spiegelung an der x - Achseauseinander hervor.