2 Lineare Gleichungssysteme - Duden Paetec

Gemischte Aufgaben 455. a) (– 2; – 8-- )3b) (– 5--; 11 ----- 2 2) c) (– 12 ----- ; 72 ----- )13 13d) (3; 2) e) (– 4; – 3) f) (5; – 9)g) (– 6955 ----------- ; – 4284 ----------- )157 157h) ( 12 ----- 5; 12 ----- 5)6. a) Die Gerade g schneidet die Geraden h, j und k. Die Geraden g und i sind parallel.b) I: x + 2y = – 5 I: x + 2y = – 5 I: x + 2y = – 5 I: x + 2y = – 5II: – x – 10 = 4y II: – 0,5 x + 5 = y II: 2y – 5 = x II: 4x + 2y = – 5L = (0; – 2,5 L = ∅ L = (– 5; 0 L = (0; – 2,57. a) Die Geraden x = 4, y = – 2 und x + y = 2 bilden kein Dreieck. Sie haben ihren gemeinsamen Schnittpunkt imPunkt (4; – 2).b) ( 9-- ; – 21 ----- ), ( 2-- ; – 8--), (–3--; 3)5 10 3 3 48. a) y = 3-- x2b) y = – 5x c) y = 7-- 5x d) y = – 2--x + 5-- 3 3e) y = 2x – 4 f) y = ----- 1 x – ----- 120 109. I: 9x + 7y = 4,48 € Eine Büchse Cola kostet 0,35 € und eine Büchse Mineralwasser 0,19 €.II: 7x + 9y = 4,16 €10. a) 3n – 1--(n + 1) = 17n = 7 b) I: x + y = 19 x = 14 c) I: x + y = 124 x = 892II: x – y = 9 y = 5 II: x – y = 54 y = 35d) I: 2x + 1-- y = –1 x = – 1--23II: y = 2x y = – 2--3Seite 8711. x: Länge des Grundstücks vor dem Tausch; y: Breite des Grundstücks vor dem Tausch2y 2 = (2y – 15 m)(y + 8 m) ⇒ y = 120 m; x = 240 mNach dem Flächentausch ist das Grundstück 225 m lang und 128 m breit.12. Das neue Grundstück hat die Maße 14 m · 38 m = 532 m 213. a) I: 20 min ⋅ x + 30 min ⋅ y = 160 x = --------- 5 ; y = --------- 2 b) 23 h 49 minmin minII: 30 min ⋅ x + 20 min ⋅ y = 19014. In den bezahlten 18 € ist bereits 1 € Trinkgeld enthalten. Von den zunächst gegebenen 20 € ist nicht das Trinkgeldabzuziehen, sondern die 2 €, die vom Kellner herausgegeben werden.15. Herr Murkel kauft 6 Briefmarken zu 45 ct und 8 Briefmarken zu 55 ct.16. m: Anzahl der Mädchen; j: Anzahl der Jungen I: m – 1 = 1,7j j = 10II: 2(j – 1) = m m = 1817. I: v + x = 760 km ------- hv = 725 km ------- h18. Die Griechin hatte 3 Drachmen.II: v – x = 690 km ------- h19. Der erste Schäfer (x) hatte 7, der zweite Schäfer (y) hatte 5 Schafe.x + 1 = 2(y –1) y + 1 = x –120. In der Kasse liegen zehn 50-€-Scheine und zwanzig 20-€-Scheine.Seite 8821. I: 12 t ⋅ x + 15 t ⋅ y = 171 tII: x + y = 13 Auf dem Schiff befinden sich 8 Container zu je 12 t und 5 Container zu je 15 t.22. x: Volumen des Silbers; y: Volumen des GoldesI: x + y = 625 cm 3II: 10,5 --------- g ⋅ x + 19,25 ⋅ y = 10 kg Die Krone enthielt rund 232 g Silber.cm 3--------- gcm 323. Es können höchstens 30 Jungen und 9 Mädchen mitreisen.24. Eine Klasse hat 25 Schüler, die andere 20.