2 Lineare Gleichungssysteme - Duden Paetec

62 Quadratische Gleichungen – quadratische Funktionen3.3 Gemischte AufgabenSeite 132EAindividuelle Lösung1. a) 2 b) 0 c) 1 d) 0 e) 2 (unter Benutzung der Gleichung x 2 + 3x + 2 = 0) f) 12. 3 ist Lösung: a), b), c), f), h) 3 ist eine von zwei Lösungen: a), c)3. a) x 2 – 2x – 3 = 0 b) x 2 – 6x + 8 = 0 c) x 2 + 12x + 36 = 0d) x 2 + 3x + 2 = 0 e) x 2 – 10x + 25= 0 c) x 2 – 2x – 1,25= 04. a) x 2 – 7x + 10 = 0 b) x 2 – 4,5x + 2 = 0 c) x 2 = – xd) x 2 – 6x + 9 = 0 e) x 2 = 4 f) x 2 – 1,25x + 0,375= 05. Für jede Zahl ∈R hat die Gleichung x 2 + px = 0 die Lösungen 0 und – p.* 6. a) x 1 = 2; x 2 = – 1 b) x 1 = 8; x 2 = 0 c) x 1 = x 2 = 6 d) x 1 = 3; x 2 = – 2e) x 1 = 3; x 2 = 0 f) x 1 = 1; x 2 = – 0,5 g) x 1 = –-----3 ; x 2 = – 1--h) x 1 = 1--; x 2 = 720 2 6i) x 1 = 5-- ; x 2 = –-----7j) L = Rk)keine Lösungl)x 1 = 2; x 2 = –----- 87 11137. q = 9 8. p = 4, p = – 4* 9. c) x 2 + 2x – 35 = 0; x 1 = 5; x 2 = – 7 d)x 2 + x – 42 = 0; x 1 = 6; x 2 = – 7Seite 133e) x 2 + 11 ----- x – 15 ----- = 0; x 1 = ----- 5 ; x 2 = – 3--f) x 2 – 5x + 4 = 0; x 1 = 4; x 2 = 128 5614 410. a) q = – 4 b) q = 4c) q = 011. a) D = x ∈R: x ≠ 0 ; L = 8; – 5 b) D = x ∈R: x ≠ 0 ; L = 7 c) D = x ∈R: x ∉ 0; 5-- ; L = 5; 5--32d) D = x ∈R: x ≠ 0 ; L = 5 e) D = x ∈R: x ∉ 1; –-- 1 ; L = 03f) D = x ∈R: x ≠ 2 ; L = 1; – 4-- g) D = x ∈R: x ∉ 1;– 1 ; L = 2; – 3--35h) D = x ∈R: x ∉ – 1; 1-- ; L = 3; 1-- i) D = x ∈R: x ∉ 0; 2-- ; L = 2; –----- 132 7 4012. f 1 (x) = 4 – x 2 ; f 2 (x) = 0,25x 2 – 1; f 3 (x) = (x + 4) 2 – 1; f 4 (x) = (x – 4) 2 – 113. a) S 1 (1; 1), S 2 (– 2; – 2) b) Die Parabeln schneiden sich nicht.Quadratische Gleichungen in der Geometrie14. A = 5--a 2 = 2535cm 2 ; a = 39 cm; b = 65 cm 15. (a + 9 cm) 2 – a 2 = 747 cm 2 ; a = 37 cm 16. a = 7,5 cm317. A O (a) = 2(a(a + 2 cm) + (a + 2 cm)(a + 4 cm) + a(a + 4 cm)) = 376 cm 2 ;A O (6 cm) = 376 cm 2 ; Kantenlängen: 6 cm; 8 cm; 10 cm18. d 65 152 665 Ein 11-Eck hat genau 44 Diagonalen. Kein weiteres n-Eckn 13 19 38 viermal so viele Diagonalen wie Seiten.Quadratische Gleichungen und Funktionen im Bauwesen19. a: Breite des Grünstreifens; Dann gilt: ----- 1 ⋅ 35 m ⋅ 25 m = 87,5 m 2 = (35 m – a)(25 m – a)10a 1;2 = 30 m ± 900m 2 – 87,5m 2 ; a 1 ≈ 1,5 m; a 2 ≈ 58,5 mDa die Breite des Grünstreifens kleiner als der Hof sein muss, kommt hier nur a 1 in Frage.Der Grünstreifen darf maximal 1,5 m breit sein.