Rotationsauflösende Laserspektroskopie - CFEL at DESY

30 2. Theorie der Molekülrotation
worden. Oft stehen auch noch weitere Informationen – z. B. aus der Beobachtung
von interner Rotation – zur Verfügung, so dass insgesamt eine Strukturbestimmung
durchgeführt werden kann.
2.12.1 SUBSTITUTIONSSTRUKTUREN
Eine häufig angewandte Methode zur Strukturbestimmung von größeren
Molekülen ist die Substitutionsmethode, auch Kraitchman-Analyse genannt
[86, 132]. Dabei werden die Rotationskonstanten verschiedener isotop substituierter
Systeme eines Moleküls bestimmt. Unter der Annahme, dass sich die
Geometrie durch die Isotopensubstitution nicht ändert, kann man dann die
Hauptträgheitskoordinaten der substituierten Atome bestimmen. Hat man
genügend verschiedene Isotopomere untersucht, ergibt sich eine vollständige
Struktur. Dies ist z. B. für den Grundzustand von Phenol durchgeführt
worden [144].
Die Position eines einzelnen isotopensubstituierten Atoms in einem
asymmetrischen Rotor ergibt sich folgendermaßen
|x| =
|y| =
|z| =
�
∆Px
µ
�
∆Py
µ
�
∆Pz
µ
�
1 + ∆Py
� �
1 +
Ix − Iy
∆Pz
�
Ix − Iz
�
1 + ∆Pz
� �
1 +
Iy − Iz
∆Px
�
Iy − Ix
�
1 + ∆Px
� �
1 +
Iz − Ix
∆Py
�
Iz − Iy
mit den Hauptträgheitsmomenten des „Muttermoleküls“ und
∆Px = 1 � �
−∆Ix + ∆Iy + ∆Iz
2
∆Py = 1
2
∆Pz = 1
2
� �
−∆Iy + ∆Iz + ∆Ix
� �
−∆Iz + ∆Ix + ∆Iy
(2-71)
(2-72)
(2-73)
(2-74)
(2-75)
(2-76)
(2-77)
mit den Änderungen ∆Iα = I ′ α − Iα (α = x,y,z) der Trägheitsmomente von
Muttermolekül (Iα) und Isotopomer (I ′ α).