antriebstechnik 10/2016

10 Verläufe der Komponenten des
MFFDP über der Hälfte eines Mitnehmers
(für x norm
= 0-0,5) mit Markierung des
Streu bereiches (rot schraffiert) der
experimentell ermittelten Winkelposition φ A
sowie des numerisch bestimmten Wertes
(entspricht Maximum MFFDP)
geschliffenen Stirnseiten von Welle und Nabe mittels der
Magnetpulverprüfung auf mögliche Risse untersucht. Danach
konnten für die optische Ermittlung der Winkelposition φ A
mittels
Fotobearbeitung geeignete Fotos durch ein zur Stirnseite des
Prüflings parallel ausgerichtetes Kameraobjektiv gemacht werden.
Durch die exakte Ausrichtung der Kamera konnte eine mögliche
Winkelverzerrung minimiert werden.
Die Winkelposition φ A
des Anrissortes gibt den Winkel zwischen
der Symmetrieebene des Mitnehmerfußes sowie dem Anrissort auf
der Profilflanke an, wie im Bild 09 rechts dargestellt.
Mittels der oben geschilderten Vorgehensweise wurden sieben
WNV ausgewertet. Wie bereits erwähnt, weisen die Wellen hierbei
bis zu vier gebrochene Mitnehmer auf. Die ermittelten Werte streuen
von φ A
= 5,0° bis 11,4°.
11 Geometriebezogene Darstellung des Streubereiches der experimentell
ermittelten Winkelposition φ A
(rot schraffiert) sowie Angabe
des auf Basis des MFFDP numerisch ermittelten Wertes von φ A
= 10,6°
Er wird berechnet zu (gemäß [10]):
MFFDP = σ 1
τ R
s (4)
Hierbei sind:
σ 1
1. Hauptspannung der Welle
τ R
Reibschubspannung
s Schlupf zwischen Welle und Nabe
Dieser Parameter stellt eine Erweiterung des Ruiz-Chen-Kriteriums
[16] für den mehrachsigen Reibspannungszustand dar und
wird numerisch über den kompletten Umfang eines Mitnehmers
ausgewertet. Das Maximum des Parameters kennzeichnet hierbei
den Anrissort im Verlauf der Profilflanke, für den anschließend eine
genaue Bestimmung der Winkelposition φ A
möglich ist (Bild 09). Im
folgenden Abschnitt wird zunächst die Vorgehensweise zur experimentellen
Bestimmung von φ A
vorgestellt. Anschließend erfolgt
eine Gegenüberstellung des experimentell mit dem auf Basis des
MFFDP numerisch ermittelten Wertes.
1.1.1 Experimentelle Ermittlung der
Winkelposition φ A
des Anrissortes
Die Risslokalisierung erfolgte über die Magnetpulverprüfung. Hierfür
wurden zunächst die gebrochenen Wellen im Bereich der Nabenkante
geteilt. Der verbleibende Wellenstumpf innerhalb der Nabe
wurde im Anschluss geschliffen. Im weiteren Vorgehen wurden die
Vergleichende numerische Untersuchungen
zum Anrissort auf Basis des MFFDP
Die folgend dargestellten numerischen Ergebnisse wurden basierend
auf FE-Simulationen ermittelt, wobei ein rein elastisches Materialverhalten
sowie eine Reibungszahl von 0,15 (trockene Verbindung)
zugrundegelegt wurde. Die für die Berechnung des MFFDP
notwendigen Komponenten sind im Bild 10 für eine Mitnehmerhälfte
(Mitnehmerfuß bis -kopf) über der normierten Umfangsposition
x norm
dargestellt.
Bei der 1. Hauptspannung σ 1
, im Bild 10 links dargestellt, fließt nur
der versagenskritische positive Zugspannungsanteil in die Berechnung
des MFFDP nach Gleichung (4) ein. Der Anlagebereich zwischen
Welle und Nabe wird vom Schlupf s bzw. der Reibschubspannung τ R
gekennzeichnet und entspricht den Werten > 0 beider Beanspruchungsgrößen,
entsprechend x norm
= 0,11 bis 0,37. In diesem Bereich ist
mit Reibkorrosion und einer Rissbildung zu rechnen. Nach der
Berechnung des MFFDP aus den drei dargestellten Größen (entsprechend
Gleichung (4)) tritt das Maximum und damit der Ort eines
möglichen Anrisses der Oberfläche am linken Rand des Anlagebereichs
bei x norm
= 0,13 auf, eingezeichnet mittels der vertikalen roten
Linie im Bild 10 rechts. Die Umrechnung der normierten Umfangsposition
x norm
ergibt hierbei eine Winkelposition von φ A
= 10,6° für den
theoretischen Wert. Damit liegt der numerisch bestimmte Wert innerhalb
des rot schraffierten Streubereiches von φ A
aus den experimentellen
Untersuchungen, welcher sich über ca. 10 % der Bogenlänge
eines kompletten Mitnehmers erstreckt, wie anhand der normierten
Umfangsposition x norm
ablesbar. Bild 11 gibt ergänzend eine geometriebezogene
Darstellung des experimentell ermittelten Streubereiches
für φ A
mit den Grenzwerten sowie dem theoretisch bestimmten
Wert. Im Vergleich zum bogenlängenbezogenen Streubereich in Bild 10
ist hier der winkelbezogene Bereich dargestellt.
Zusammenfassung
Auf Grundlage von Bauteilversuchen an der Westsächsischen Hochschule
Zwickau konnten statische sowie dynamische Festigkeits-
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