antriebstechnik 10/2016

WELLE-NABE-VERBINDUNG
grenzen für die M50-Profilkontur ermittelt werden. Die Werte
gelten hierbei für den mittleren Durchmesser d m
= 35 mm sowie
einer bezogenen Hauptexzentrizität von ε = 8,9 ‰. Für die statische
Torsionsbelastung wurde eine Grenzlast von M t
= 1 800 Nm gegen
beginnende Plastifizierung der Verbindung ermittelt. Für den dynamischen
Belastungsfall rein schwellend (R = 0) konnten Bauteil-
Ausschlagfestigkeiten für unterschiedliche Überlebenswahrscheinlichkeiten
P Ü
bestimmt werden. Die hier genannten Grenzwerte
können als Orientierungswerte betrachtet werden, da die Zykloiden
höherer Stufe aufgrund ihrer stufenlos verstellbaren Profilkontur
und damit hohen Profilvariabilität eine veränderliche Kerbwirkung
besitzen. Mit dieser ist eine anwendungsorientierte Erhöhung der
Festigkeitsgrenzen realisierbar. Weiterhin ist mit den gezeigten
Grenzwerten ein Vergleich mit Normprofilen, wie z. B. der Evolventenverzahnung,
möglich.
Die Untersuchung der aufgetretenen Reibdauerbrüche der Welle
hat gezeigt, dass die mittels Reibkorrosionsparameter MFFDP numerisch
bestimmte Winkelposition φ A
des Anrissortes im Streubereich
der real aufgetretenen Brüche liegt. Folglich kann die Gültigkeit des
MFFDP bestätigt werden, was für eine theoretische Erfassung und
Bewertung der Reibkorrosion von großer Bedeutung ist.
Ausblick
Im noch folgenden zweiten Teil des vorliegenden Beitrags wird auf
Basis der hier genannten Dauerfestigkeit eine experimentelle Kerbwirkungszahl
ermittelt, mit welcher ein Vergleich zum geometrisch
verwandten Evolventenzahnprofil ermöglicht wird. Darüber hinaus
wird die Vorgehensweise zur numerischen Ermittlung der Kerbwirkungszahl
der Welle vorgestellt und eine Gegenüberstellung zur
Experimentellen vorgenommen. Die Zykloiden höherer Stufe
bieten zudem die Möglichkeit, den Verlauf sowie das Maximum der
Torsionsspannung auf der Mantelfläche der Welle rein analytisch zu
berechnen. Die Ergebnisse hieraus werden im weiteren Vorgehen
realen Dehnungsmessungen aus dem Bauteilversuch gegenübergestellt.
Damit kann eine Aussage über die Genauigkeit der Methode
gegeben werden. Die Untersuchungen dieser Arbeitschritte fließen
final in ein vorzustellendes Berechnungsmodell zur rechnerischen
Ermittlung der maximalen Torsionsspannung in der Welle ein.
Literaturverzeichnis
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Deutsches Institut für Normung e.V., Berlin, 2006.
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2010.
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Masterarbeit, Westsächsische Hochschule Zwickau, Zwickau, 2015.
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VDI-Fachtagung: Welle-Nabe-Verbindungen, Gestaltung, Fertigung, Anwendungen.
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„antriebstechnik“, Heft 9, 2005.
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Forschungsvorhaben Nr. 467 II der Forschungsvereinigung Antriebstechnik
.e.V., (AiF 16661 BG) noch nicht veröffentlichter Abschlussbericht
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disks in aero-engines. Proc. International Conference on Fatigue and Structures,
Hrsg. Institution of Mechanical Engineers, London 1986.
Nomenklaturen
Kurzzeichen Einheit Erläuterung
I t
mm 4 Torsionsträgheitsmoment
M t
Nm Torsionsmoment
N – Lastwechselzahl
N D
– Grenzlastwechselzahl
P Ü
– Überlebenswahrscheinlichkeit
Q A
– Durchmesserverhältnis
Q L
– Nabenlängenverhältnis
R – Spannungsverhältnis
R e
N/mm 2 Streckgrenze
R m
N/mm 2 Zugfestigkeit
W t
mm 3 Torsionswiderstandsmoment
d aN
mm Außendurchmesser der Nabe
d m
mm mittlerer Durchmesser
d h
mm Ersatzdurchmesser
e 0
mm Hauptexzentrizität
e i
mm i-te Exzentrizität
l mm Nabenlänge
r m
mm mittlerer Radius
s µm Schlupf
t s Zeit
x mm kartesische x- Koordinate
x norm
– normierte Umfangsposition
y mm kartesische y- Koordinate
z – Mitnehmerzahl
ε – bezogene Exzentrizität
σ 1
N/mm 2 erste Hauptspannung
τ R
N/mm 2 Reibschubspannung
τ ta
N/mm 2 Torsionsspannungsamplitude
τ tADK
N/mm 2 Bauteil- Ausschlagfestigkeit
τ tm
N/mm 2 Torsionsmittelspannung
φ ° Verdrehwinkel
φ A-
° Winkelposition des Anrissortes
Danksagung
Für die Finanzierung der Forschungsarbeiten bedanken sich die
Autoren bei der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG).
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