antriebstechnik 10/2016

KOMPONENTEN UND SOFTWARE
für beide Zahnräder vorgeschlagen. Wird für die Kompensierung
der Verformungen bereits eine Breitenballigkeit verwendet (Schritt 1),
muss der tatsächliche Wert der Breitenballigkeit um C b
entsprechend
Gleichung 1 erhöht werden.
Bei Anwendung einer solchen zusätzlichen Korrektur ist die Lastverteilung
über der Zahnbreite gemäss Schritt 1 natürlich nicht
mehr gleichmässig. Aus diesem Grund kommt es zu einem Anstieg
des Breitenlastfaktors K H β
. Das Ziel besteht in der Vermeidung von
Kantenträgern in allen möglichen Kombinationen von Abweichungen.
Das in ISO 6336-1, Anhang E, beschriebene Verfahren ist
wiederum sehr hilfreich; hier wird empfohlen, Fertigungstoleranzen
zu berücksichtigen (f Hβ
für die Flankenlinien-Winkeltoleranz der
Zahnräder f HβT1
+f HβT2
und f ma
für den Wellenversatz in der Wälzebene).
K Hβ
muss fünfmal berechnet werden: Ohne Toleranz, dann mit f Hβ
&
+f ma
, +fH β
& -f ma
, -f Hβ
& +f ma
, -f Hβ
& -f ma
. Der höchste berechnete K Hβ
-
Wert wird in den Berechnungen der Tragfähigkeit verwendet. Bei
allen fünf Kombinationen muss die Linienlastverteilung innerhalb
des Wälzkreisdurchmessers berechnet und auf Kantenträger überprüft
werden.
Der Wellenversatz in der Wälzebene lässt sich aus den Achslagetoleranzen
f Σβ
, f Σδ
berechnen:
04 Eingriff der
Zahnradpaare und
Eingriffslinie gemäß
Berechnung durch
LTCA mit Darstellung
des verlängerten
Kontakts am Anfang
und Ende des
Eingriffs
f ma
= f Σβ
* cos(α wt ) + f Σδ * sin(α wt ) (2)
In Kisssoft [6] ist diese Aufgabe bei Berechnung des Breitenlastfaktors
nach Anhang E unter Berücksichtigung von Fertigungstoleranzen
implementiert. Die Toleranzen f Hβ
und f ma
können dann eingegeben
und die Werte für die Breitenballigkeit C b
festgelegt werden.
Die Abbildung zeigt einen Vorschlag für die Größtwerte oder
für realistische Werte (97 % Wahrscheinlichkeit). Normalerweise ist
es sinnvoller, die statistisch gewichteten Werte zu verwenden.
Wird die Lastverteilung aller fünf ± f Hβ/
f ma
-Varianten in derselben
Grafik dargestellt, ist eine Überprüfung auf Kantenträger einfach.
Wie in Bild 02 zu sehen, ist die Lastverteilung im Fall der statistisch
gewichteten Toleranzen perfekt. Selbst im unwahrscheinlichen Fall
maximaler Toleranzen werden Kantenträger vermieden. Die Verwendung
des Vorschlags in ISO (Gleichung 1) ist in diesem Fall
eine gute Entscheidung. Für Lastkollektive empfiehlt sich normalerweise
die Verwendung des Lastkollektivelements mit dem höchsten
Drehmoment mit anschliessender erneuter Überprüfung des Ergebnisses
mit dem niedrigsten Drehmoment.
05 Eingaben für das Werkzeug zur „Korrektur-Auslegung“ in Schritt 3
Schritt 3: Profilkorrekturen
Wenn die Flankenlinienkorrektur definiert ist, folgt im dritten
Schritt die Bestimmung der Profilkorrekturen. Wichtige Eigenschaften
wie Geräuschentwicklung, Verluste, Micropitting, Fressen und
Verschleiss lassen sich durch Profilkorrekturen verbessern. Aus
diesem Grund müssen die Auslegungskriterien definiert werden.
Anschliessend wird die entsprechende Strategie verfolgt.
Der Konstrukteur muss ausserdem festlegen, bei welchem Drehmomentwert
(oder bei welchem Lastkollektivelement, falls ein
Kollektiv verwendet wird) die Korrektur optimal sein sollte. Dies
liegt nicht immer auf der Hand. Beim Fressen wäre es das Spitzendrehmoment,
bei der Geräuschentwicklung ist es jedoch besser, die
häufigste Fahrsituation zu verwenden. Bei einem Lkw-Getriebe
besteht beispielsweise das Ziel darin, bei der Autobahnfahrt im
fünften Gang mit 80 km/h die geringsten Geräuschentwicklungen
zu erzielen. In diesem Fall wird das entsprechende Drehmoment in
der Auslegung berücksichtigt. Als Berechnungsmethode muss die
LTCA eingesetzt werden, was sehr zeitaufwendig sein kann, wenn
mehrere Varianten geprüft werden müssen. Eigens zu diesem
Zweck wurde ein spezielles Tool entwickelt. Es erzeugt eine Liste
von Varianten, rechnet alle durch und zeigt dann eine Zusammenfassung
der Resultate.
Da eine Profilkorrektur auch einen gewissen Einfluss auf die
Breitenlastverteilung hat, kann nebst Profilkorrektur auch die zuvor
bestimmte Flankenlinienkorrektur leicht mitvariiert werden. Die
06 Zwei Grafiken mit Resultaten (PPTE und Wirkungsgrad) aus 25
Korrekturvarianten (Rot: bei 100 % Last; blau: bei 75 % Last)
Resultate werden sowohl graphisch als auch in tabellarischer Form
dargestellt. Für interessante einzelne Varianten stehen in einem Protokoll
auch sämtliche Detailresultate aus der LTCA zur Verfügung.
Auslegung für geringe Geräuschentwicklung
Eine geräuscharme Konstruktion ist eines der wichtigsten Kriterien
beim Auslegungsprozess. Um ein geräuscharmes Verhalten zu
erzielen, muss die Drehwegabweichung („Peak-to-peak Transmission
Error“, PPTE) so niedrig wie möglich sein, und ein Eintrittsstoss
(wegen Durchbiegung befinden sich die Zähne zu früh im Eingriff)
muss verhindert werden. In Kisssoft wird der Eintrittsstoss im Eingriffsdiagramm
mit Darstellung der tatsächlichen Eingriffslinie
visualisiert. Die Drehwegabweichung ist ein direktes Resultat der
LTCA-Analyse. Leider bedeutet ein niedriger PPTE-Wert nicht automatisch
eine Verringerung des Eintrittsstosses. Der Eintrittsstoss
kann indirekt kontrolliert werden, wenn die LTCA auch die tatsächliche
Profilüberdeckung ε αeff
dokumentiert. Ist ε αeff
größer als die
theoretische Profilüberdeckung ε α
, so ist die Eingriffslinie verlängert,
und es kommt zum Eintrittsstoss. Aus diesem Grund sollte bei der
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