Technische_Mechanik_II_-_Uebungen-kurz

AUFGABEN ZU KAPITEL 4: ZUG- UND DRUCKSTAB
(4.27) :
du(x)
dx
=
N(x)
EA(x)
F0
l
+ ) =
A x
0
=
1
(
E
1
(
Ex
1
2
A
γ
l
l
A
1
(x
x
- a ) +
F0
l 1 2 1
− γa
) + γx.)
A 2 2
0
0
0
2
2
1 1 2 F0
l 1 2
( 4.28) : u(x) = ( ln(x) (- γa
+ ) + γx
) + C2.
E 2 A 4
0
Die geometrische Randbedingung zur Bestimmung der
Konstanten lautet
(4.29) :
u(x = l) = 0 =
⇒
C
2
1
(
E
1
= − (
E
1
ln(l)(-
2
γa
1
ln(l)(- γa
2
2
2
F0
l 1 2
+ ) + γl
) + C2
A 4
F0
l 1 2
+ ) + γl
).
A 4
0
0
Damit lautet der Verschiebungsverlauf
(4.30) :
u(x) =
1
(
E
1
ln(x)(-
2
−
1
(
E
γa
2
1
ln(l)(-
2
F0
l
+ ) +
A
γa
2
0
1
γx
4
) −
F0
l 1 2
+ ) + γl
).
A 4
0
2
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