Technische_Mechanik_II_-_Uebungen-kurz

AUFGABEN ZU KAPITEL 5: ZWEIACHSIGER SPANNUNGSZUSTAND
auf, in dem die größten Zugspannungen
σ ζmax
wirken. Aus
der ersten Variation lässt sich die maximale Zugspannung
berechnen
(5.5):
d
σ ξ
dα
= 0
⇒
2τ
*
*
xy cos2α
= 0 ⇒ cos2α
=
0.
Für
*
2 α = ±90
0
folgt
(5.6):
α
*
= ± 45
0
.
Der Nachweis des Maximums erfolgt über die zweite Variation
der Spannung
(5.7):
d
2
σξ
2
dα
*
0
α = 45
= 4τ
xy
(-sin2α
*
) < 0.
Für diesen Winkel besteht ein Maximum, also die maximale
Zugspannung.
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