Technische_Mechanik_II_-_Uebungen-kurz

AUFGABEN ZU KAPITEL 6: VERALLGEMEINERTES ELASTIZITÄTSGESETZ (HOOKESCHES
GESETZ)
1
(6.12):
γ = τixy
= γ yz = γzx
G
xy =
0.
Die Spannungen aus dem Belastungszustand q lauten
(6.13):
σ
τ
x
xy
− qat
=
at
= 0.
⎡ N
= −q
⎢
⎣mm
2
⎤
⎥,
σ
⎦
z
− qat
=
at
⎡ N
= −q
⎢
⎣mm
2
⎤
⎥,
⎦
Die Scheibe kann sich wegen der starren Wände in y- Richtung
nicht ausbreiten
1
(6.14):
ε y = ( σy
+ νq
+ νq) =0 ⇒ σy
= - 2νq.
E
σ y ist die durch die Belastung und die Behinderung der
Ausdehnung hervorgerufene Spannung in y- Richtung.
Eingesetzt, ergibt sich die Dehnung in x- und z- Richtung für
zu
(6.15):
ε
x
1
1
2
= (-q - ν(
−2νq) + νq) = - (q(1+ ν + 2ν
),
E
E
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