Technische_Mechanik_II_-_Uebungen-kurz

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AUFGABEN ZU KAPITEL 5: ZWEIACHSIGER SPANNUNGSZUSTAND gesucht: Bestimmung der auf die Schnittfläche wirkenden Spannungen σ τ mit Hilfe der Transformationsformeln ζ, ζη und Kontrolle des Ergebnisses durch die Gleichgewichtsbedingungen y σ y σ x τ yx τ yx σ x ξ η α Schnittebene c α x a Bild 5.4 Rechteckige Scheibe mit Belastung; Schnittebene unter dem Winkel α - 77 -
AUFGABEN ZU KAPITEL 5: ZWEIACHSIGER SPANNUNGSZUSTAND LÖSUNG ZU AUFGABE 5.2 Mit N N N σ x = 60 , σ 2 y = - 20 , τ 2 xy = 30 und 2 mm mm mm 0 cos2α = cos120 = −0.5, sin2α = sin120 = 0.866 folgen 0 (5.9) : σ ζ N = 25.98 mm , τ 2 ζη N = -49.64 mm 2 . Die Kontrolle am abgeschnittenen Teil mit a l = ergibt sin α a s = und tan α (5.10): l t σ ζ : (5.11) - σ x s t cosα + σ - τ xy y a t sinα - s t sinα - τ xy a t cosα =0, : t τ ζη l t + σ x s t sinα + σ - τ xy y a t cosα - s t cosα + τ xy a t sinα =0, : t - 78 -
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