4.6 Vergleichsrechnung mit Hilfe des SST Modells - Lehrstuhl ...

Entfernt man sich weiter von der Wand ( 5 y ) kommt man in den Übergangsbereich, in
+
< < 30
dem der Einfluss der turbulenten Spannungen mit steigendem -Wert den Einfluss der visko-
sen Spannungen überwiegt [5]. Für > 30 kommt man in den Bereich des logarithmischen
Wandgesetzes, in dem die dimensionslosen Parameter wie folgt gekoppelt sind:
(2.16)
mit der Karman-Konstante κ ≈ 04 , und der empirischen Konstante C ≈ 5 für den Bereich von
30 y [5].
+
< < 1000
2.4 Numerische Turbulenzmodellierung
Wie bereits erwähnt, spielt für den kommerziellen Einsatz von Strömungslösern der zeitlich ge-
mittelte Ansatz eine große Rolle, da dieser mit angemessenem Aufwand eine ausreichende Ge-
nauigkeit der Ergebnisse aufweist. Aus diesem Grund werden in dieser Arbeit die statischen
Turbulenzmodelle verwendet und in diesem Kapitel näher beschrieben.
Für die meisten industriellen Anwendungen sind nur die zeitlichen Mittelwerte von Interesse
[4], d.h. ein beliebiger Wert Φ kann in einen zeitlichen Mittelwert Φ und der dazugehörigen
Schwankungsgröße Φ' aufgeteilt werden. Da dies bereits von Reynolds vorgeschlagen wurde
spricht man auch von der Reynoldsschen Mittelung:
(2.17)
Für statisch stationäre Strömungen kann die Mittelung in Zeit oder in anderen homogenen Rich-
tungen mittels
durchgeführt werden [3][4].
u
+ 1
-- y
κ
+
= ln + C
Φ = Φ+ Φ'
Φ =
y +
lim --
1
Φτ ( ) dτ
→ T ∫
T ∞
( τ + T ⁄ 2)
( τ – T ⁄ 2)
y +
(2.18)
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