4.6 Vergleichsrechnung mit Hilfe des SST Modells - Lehrstuhl ...

Für vierseitige und Hexaederelemente ist das Aspect Ratio ist folgt definiert [11]
(2.50)
mit als durchschnittliche Länge der Kante für die Koordinatenrichtung i des Elements. So-
mit stellt n die Anzahl der Raumrichtungen des Elements dar, d.h. für vierseitige Elemente ist
n = 2 und für Hexaeder ist n = 3 . Auch hier gilt, dass QAR = 1 ein gleichseitiges Element
darstellt. Mit steigendem Wert für verschlechtert sich dementsprechend das Seitenverhält-
nis.
e i
Q AR
max[ e1, e2, …, en] = --------------------------------------------min[
e1, e2, …, en] Q AR
Die Expansionsrate beschreibt das Wachstum benachbarter Zellen bzw. Elemente. Es ist dar-
auf zu achten, dass die Expansionsrate in einem Bereich von 0,5-10 bleibt [4], da dieser Wert
einen direkten Einfluß auf den Abbruchfehler des Diskretisierungsverfahrens hat und so die
Qualität der Rechenergebnisse beeinflusst.
2.7 Diskretisierungsverfahren
Nachdem man die Wahl für das numerische Turbulenzmodell getroffen hat, folgt die Diskreti-
sierung, d. h. die reale Strömungsgeometrie wird durch ein numerisches Gitter abgebildet, um
mit Hilfe der partiellen Differenzialgleichungen des Turbulenzmodells ein System algebrai-
scher Gleichungen für die Bestimmung der Variablen der Gitterpunkte in Raum und Zeit zu er-
halten. Dazu gibt es eine Vielzahl von Möglichkeiten [2], wie die Spektral- und
Randelementmethoden sowie zellulare Automaten für Anwendungen im CFD-Bereich. Die
drei bedeutendsten Methoden werden daher in den folgenden Ansätzen kurz beschrieben [4]:
- Finite-Elemente-Methode
- Finite-Differenzen-Methode
- Finite-Volumen-Methode
Die Finite Elemente Methode wurde ursprünglich für den Bereich der Festkörper-Mechanik
zur Festigkeitsberechnung entwickelt [6; 4]. Erst durch die steigende Komplexität der Gitter
wurde diese Methode für die Strömungsmechanik herangezogen.
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