4.6 Vergleichsrechnung mit Hilfe des SST Modells - Lehrstuhl ...

Die zweite Verbesserung verhindert, dass die turbulenten Normalspannungen nicht negativ be-
rechnet werden können. Dies schlägt sich in der Definition der Variable [4; 10]
C µ
(2.30)
nieder. Diese ist nun keine Konstante mehr, sondern eine Funktion der Scherung, Rotation und
der Turbulenz. Dadurch wirkt sich diese Neuerung gegenüber dem Standard k – ε Modell po-
sitiv auf die Produktion der turbulenten kinetischen Energie k im Staupunkt von Profilströmun-
gen aus und es kommt nicht zu einer Überproduktion von k .
Die Modellgrößen A und U sind wie folgt definiert:
∆
A
U ∆
(2.31)
(2.32)
wobei in der Gleichung 2.32 die Scherung darstellt. Die Modellkonstanten sind mit folgen-
den Werten bestimmt [4; 10].
σ k
2.4.4 Das k – ω Modell
1
404 A U∆ = --------------------------------
--------k
, +
ε
1
-- 6
3
SijSjkS ⎛ ki⎞
= acos⎜
------------------- ⎟
⎝ SijSij ⎠
=
SijSij + ( Ωij – 2εijkωk) ( Ωij – 2εijkωk) ε ijk
= 10 , , σε = 12 , , C2 = 19 ,
Das k – ω Modell [8; 10] nach Wilcox ist ein weiteres häufig angewandtes Zweigleichungsmo-
dell und stellt eine Alternative zum k – ε Modell dar [8; 10]. Dabei wird statt der Dissipations-
rate ε eine spezifische Dissipation ω definiert. Die Verknüpfung zwischen der Dissipationsrate
und der spezifischen Dissipation ist durch die folgende Gleichung gegeben:
ω =
--------ε
C µ k
(2.33)
19