4.6 Vergleichsrechnung mit Hilfe des SST Modells - Lehrstuhl ...

Man spricht von einer netzunabhängigen Lösung, wenn sich die charakteristischen Größen nur
noch innerhalb eines definierten Toleranzbereichs ändern. Wenn dies der Fall ist, kann der Dis-
kretisierungsfehler vernachlässigt werden.
Ein weiterer numerischer Fehler ist der Abbruchfehler [3]. Dieser entsteht durch die iterative
Lösung der diskreten Gleichungen. Da der Iterationsprozess an einer Stelle unterbrochen wer-
den muss, entsteht eine Differenz zur exakten Lösung der Gleichung. Die exakte Lösung ist in
der folgenden Gleichung symbolisch dargestellt.
(2.58)
Nach einer Anzahl von n Iterationsschritten wird die Gleichung mit der Approximationslösung
φ n
nicht exakt erfüllt, so dass ein Residuum auftritt und sich die Gleichung 2.58 wie folgt
schreibt:
(2.59)
In der Praxis wird die Lösung als auskonvergiert betrachtet, wenn die Residuen um vier Grö-
ßenordnungen gefallen sind. Wenn dies der Fall ist, kann auch der Abruchfehler vernachlässigt
werden.
Aφ = b
Aφn =
b – ςn
ς n
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