Applied numerical modeling of saturated / unsaturated flow and ...

Unsicherheit zu. Für Methode 3 ( Abb. 4c) und Methode 4 (Abb. 4d) ergibt sich – wie schon für die
hydraulische Heterogenität – ein sehr ähnliches Bild wie für Methode 1, jedoch mit höheren
Überschätzungen und Unsicherheiten als für Methode 1. Für Methode 3 und 4 beträgt die mittlere
Überschätzung der Ratenkonstanten für ∆hmax = 1 cm bereits ca. 5, jeweils verbunden mit einer hohen
Unsicherheit.
normalisierte Abbauratenkonstante [-]
normalisierte Abbauratenkonstante [-]
100
10
1
0.1
100
10
1
0.1
0 1 2 3 4 5 6
10
100
a) b)
0 1 2 3 4 5 6
maximaler Messfehler Piezometerhöhe [cm]
10
1
0.1
100
c) d)
10
1
0.1
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2 3 4 5 6
maximaler Messfehler Piezometerhöhe [cm]
Abb. 4 Normalisierte Abbauratenkonstante, aufgetragen gegen den maximalen Messfehler bei der
Bestimmung der Piezometerhöhe für a) Methode 1, b) Methode 2, c) Methode 3 und d) Methode 4.
Dargestellt sind die Einzelergebnisse (kleine Symbole), die Mittelwerte (durch Linie verbundene
Punkte) und die zugehörige Standardabweichung (Fehlerbalken).
Für Konzentrationsmessungen wurde ein höherer Messfehlerfaktor von 100 und eine exakte Messung
der Piezometerhöhe angenommen (siehe Kapitel Methodik). Ein Messfehlerfaktor von 100 ist
sicherlich sehr hoch gegriffen und wird hier nur zu Demonstrationszwecken eingesetzt. Das Ergebnis
für Methode 1 zeigt Abb. 5a, in der die normierte Ratenkonstanten gegen den Fehlerfaktor
aufgetragen sind. Man erkennt, dass für geringe Messfehlerfaktoren die Abbaukonstante sehr gut
bestimmt werden kann, für einen Messfehlerfaktor von 2 erhält man im Mittel noch das richtige
Ergebnis, für einen Messfehlerfaktor von 5 erhält man eine mittlere Überschätzung der Ratenkonstante
von ca. 3. Die maximale mittlere Überschätzung der Ratenkonstante von ca. 5 wird bei einem
Messfehlerfaktor von ca. 10 erreicht und steigt auch für größere Fehlerfaktoren nicht weiter an.
Allerdings nimmt die Unsicherheit, dargestellt als Standardabweichung, mit dem Messfehlerfaktor
stark zu und man kann sowohl zu große als auch zu kleine Ratenkonstanten erhalten. Für Methode 2
(Abb. 5b) erhält man generell eine geringere Überschätzung der Ratenkonstante von maximal ca. drei,
jedoch eine ähnlich hohe Unsicherheit wie mit Methode 1. Generell werden bei Methode 2 eher
kleinere Ratenkonstanten erzeugt als bei Methode 1. Methoden 3 und 4 (Abb 5.c und Abb. 5d) zeigen
einen deutlichen Anstieg der ermittelten Überschätzung mit dem Messfehlerfaktor, maximale Werte
liegen hier bei etwa 10. Ebenso ist die Unsicherheit dieser Werte sehr hoch.