Tuyển chọn các dạng toán hay lạ khó - Chu Văn Biên (Phần I-IV)

2 2
PO2 O1O 2
O1
P 7,5 cm
Tính ra:
2 2
QO2 O1O 2
O1Q 10cm
Vì P là cực tiểu và Q là cực đại đồng thời trong PQ còn có 2
cực đại nữa nên:
PO2 PO1
k 0,5
QO2 QO1
k 2
7,5 4,5 k
0,5
0, 4cm
10 8 k
2
k
7
Điểm P là cực tiểu ứng với hiệu đường đi bằng 7,5 nên nếu M là cực tiểu thuộc OP và gần
P nhất thì phải có hiệu đường đi bằng
8,5 ,
tức là: MO2 MO1 8,5 .
1 2
8,5 6 3,4 3,59
2 2 2 2
OM O O OM OM OM OM cm
PM OP OM 4,5 3,59 0,91cm
Câu 31. Chọn A.
Xét
tan
O1Q
O1
P
tan2 tan1 1 1
2 1
a a O Q O P
1
tan2 tan
O
1
1Q O1 P O1Q.
O1
P
1 . a
a a a
Cauchy) khi
a O P. O Q 6 cm suy ra PO2 7,5 cm, QO2
10 cm.
1 1
Vì P là cực tiểu và Q là cực đại liền kề nên
đạt cực đại (theo BĐT
k
cm
7,5 4,5 0,5 2
10 8 k
k 1
Điểm P là cực tiểu ứng với hiệu đường đi bằng 1,5 nên nếu N gần P nhất là cực tiểu thì ứng
với hiệu đường đi là
2,5 ,
tức là:
2 2
ON a ON 2,5
2 2
ON 6 ON 5 ON 1,1 PN OP ON 4,5 1,1 3,4 cm