Tuyển chọn các dạng toán hay lạ khó - Chu Văn Biên (Phần I-IV)

Độ dãn lò xo tại VTCB lúc thang máy đứng yên :
mg g
l0 4
2
cm.
k
Tại thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng cũ là x c = 0 và có vận tốc
v A 15 rad / s
c
, người ta cho thang máy đi lên nhanh dần đều
với gia tốc a = 2 m/s 2 thì vật nặng của con lắc chịu tác dụng lực quán trính
hướng xuống và có độ lớn Fqt = ma. Vì có lực này nên vị trí cân bằng sẽ
ma
0,8 .
2
m
qt
dịch xuống dưới một đoạn b cm
F
k
Như vậy, tại thời điểm này vật có li độ so với vị trí cân bằng mới là x m
= x c + b = 0,8 cm và có vận tốc v = - 15 cm/s. Do đó, biên độ dao động mới:
Câu 11.
2
2 v
2 15
A' xm
0,8 3,1cm
Chọn C.
2
5
2
Biên độ dao động lúc ban đầu: A = ( 48 -32 )/2= 8 cm. Chiều dài của
lmax lmin 32 48
2 2
lò xo khi ở vị trí cân bằng lúc đầu(O c ): l 40cm
cb
Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên thì con lắc chịu lực
quán tính hướng xuống có độ lớn: F = ma = 0,8N.
Do đó, vị trí cân bằng mới (O m ) thấp hơn vị trí cân bằng cũ một đoạn:
'
b = F/k = 0,032 m = 3,2 cm. Khi ở O m lò xo dài : l l b 43, 2cm
Nếu chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng mới và có chiều dương hướng
lên thì lúc thang máy bắt đầu chuyển động li độ và vận tốc của vật lần lượt
là:
x b cm
v
m
A
'
max
'
min
3, 2
2 2
Biên độ dao động mới: A' x 3,2 8,6 cm
m
v
cb
cb
.8
2 2 2
2 2
Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo lúc này là:
'
cb
'
cb
l l A 51,8 cm
l l A 34,6 cm
Câu 12.