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ASPECTOS GENERALES DE LA TURBULENCIA Las ecuaciones instantáneas para un flujo turbulento, incompresible y estratificado, en un sistema de referencia cartesiano que rota unido a la superficie de la Tierra, aplicando la aproximación de Boussinesq, son las siguientes (Ayra, 1988): Ecuación de continuidad: dx dy dz (1.8) Ecuaciones de Navier-Stokes: da + + ~ -~ dx dy + dz 1 -fi)--- PO + vWu (1.9) dv dv dv —& + a— + y— dx 8:) + dv dz fi’—’ 8p 1 POdy + vV 2v (1.10) 8w 8w 8w + a— + y— dx + 8w dz - ldpi p 0 dz + vWw (1.11) Ecuación del Calor: ao dO 86 00 + u— + y— + w— dx dy dz (1.12) 16
ASPECTOS GENERALES DE LA TURBULENCIA siendo 0 la temperatura potencial, que se define en función de la presión y temperatura como: O = T (1000/p) 0256 En estas ecuaciones, las variables u. y, w, O, p 1 y p1 , representan las variables instantáneas, que en teoría o notación de perturbaciones, se descomponen como suma de una parte media y otra fluctuante (hipótesis de Taylor). Esta variable fluctuante es la que muestra el carácter turbulento del flujo. Las variables u, Uh y f son la viscosidad cinemática, la difusividad de calor y el parámetro de Coriolis, respectivamente. El sistema formado por las ecuaciones (1.8) a (1.12) no tiene una solución general mediante métodos puramente analíticos, por lo que hay que encontrar soluciones alternativas, o bien por integración numérica en grandes ordenadores o por simulación numérica sólo para escalas de movimiento dentro de un cierto rango (Yagúe, 1992). La integración numérica no es factible actualmente para flujos turbulentos atmosféricos, ya que es necesario un número muy grande de puntos en la malla donde se tienen que hacer los cálculos que se necesitan para poder resolver todos los torbellinos turbulentos. Es decir, no es posible una simulación total del flujo turbulento. Una primera aproximación al problema consiste en las llamadas simulaciones de remolinos grandes (Large-Eddy Simulations o LES en la literatura anglosajona) introducidas fundamentalmente por Deardoff (1970, 1973). En este tipo de simulaciones las estructuras grandes del flujo se calculan explicitamente a partir de las ecuaciones promediadas, mientras que las estructuras pequeñas, de escala inferior a la malla, se modelan. Para capas límite inestable y neutra, los resultados obtenidos con esta simplificación son buenos, no así con la capa ¡imite nocturna, que suele ser predominantemente estable. Un método general que simplifica las ecuaciones que describen el flujo turbulento, consiste en separar las variables instantáneas o turbulentas en dos partes, una componente media y otra perturbada o fluctuante, como ya se ha comentado. Es 1’/
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