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ASPECTOS GENERALES DE LA TURBULENCIA
donde
V~=ffWdt4~ (1.34)
p
siendo: ~ flujo de volumen que atraviesa el penacho
radio del penacho
velocidad de entrada de aire exterior en el penacho
dA, =
p
elemento de superficie elemental en el plano de integración
integración sobre el plano de intersección con el penacho
La ecuación (1.33) no se puede resolver a menos que se conozca la velocidad
de entrada de flujo exterior (entrainment, en la literaura anglosajona). Muchos
modelos utilizan esta expresión para predecir la variación del flujo V,,, mediante la
aproximación de la relación entre y, y otras magnitudes, ya sea por datos
experimentales o empíricamente, es decir nos encontramos ante el llamado problema
de cierre, ya comentado en el apartado anterior.
Para la mayoría de los penachos, el crecimiento es debido, fundamentalmente a
los efectos de flotabilidad creados por diferencia de densidades. Por lo tanto es
importante determinar cómo cambia la flotabilidad cuando el penacho se desarrolla.
LLamando p al déficit de densidad del penacho, es decir p = Pa - p’, siendo p,
densidad ambiente y p densidad del penacho, es posible a partir de la ecuación de
conservación de la masa, llegar a una relación que permita evaluar la variación de la
flotabilidad en el desarrollo del penacho.
Sustituyendo en la ecuación de conservación de la masa y suponiendo que la
densidad ambiental varía sólo en la dirección vertical, la integración sobre un plano
perpendicular al eje del penacho proporciona la siguiente relación:
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