Fascicule 3 : Nombres décimaux et pourcentages - L'@telier

Ce continuum, qui reflète un cheminement du concret vers l’abstrait, est fondé
sur les trois prémisses suivantes :
1. Les élèves doivent passer par toutes les étapes pour chaque nouveau concept.
S’ils escamotent certaines étapes, il leur sera difficile de développer pleinement
le sens du nombre et le sens des opérations jusqu’à l’étape de la polyvalence.
Par contre, au fil des années et selon leur bagage d’expériences, ils seront en
mesure de passer par les premières étapes de plus en plus rapidement.
2. Le parcours à travers ces étapes ne se fait pas exclusivement de façon
unidirectionnelle. Au contraire, selon les situations d’apprentissage auxquelles
ils doivent faire face, les élèves peuvent avoir besoin de revenir à
une étape précédente pour consolider leurs acquis.
3. Les étapes ne forment pas des ensembles disjoints. Il y a une zone d’intersection
entre deux étapes consécutives et les élèves peuvent se situer dans cette
zone en ce qui a trait à la compréhension d’un concept particulier.
Pour plus de
renseignements au
sujet de la zone proximale
de développement, voir
le Guide d’enseignement
efficace des
mathématiques, de la
maternelle à la 6 e année,
fascicule 1 (Ministère de
l’Éducation de l’Ontario,
2006, p. 38-39).
Dans chacun des tableaux, les étapes sont définies brièvement et sont accompagnées
de quelques exemples de comportements observables qui servent à en
préciser le sens. L’enseignant ou l’enseignante peut utiliser ces tableaux dans le
cadre d’une évaluation diagnostique ou formative pour déterminer l’étape à
laquelle les élèves se situent par rapport à un concept particulier. Il ou elle
pourra alors planifier des situations d’apprentissage qui correspondent à la zone
proximale de développement des élèves et qui permettront à ces derniers de
poursuivre leur cheminement vers l’étape suivante. La progression d’une étape à
l’autre est tributaire de la pertinence des activités d’apprentissage et des échanges
mathématiques vécus en classe. Autrement dit, plus les élèves vivront des
expériences signifiantes, plus leur compréhension sera aiguisée et claire.
Note : Il importe de souligner que les cinq étapes dans ces deux tableaux ne
sont aucunement liées aux années d’études ou aux niveaux de rendement de la
grille d’évaluation présentée dans le programme-cadre de mathématiques.
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Le tableau 1 qui suit décrit les étapes de développement du sens du nombre. Il
importe de retenir que le mot « nombre » dans ce tableau comprend à la fois les
nombres naturels, les fractions et les nombres décimaux. Lorsqu’un ensemble de
nombres est l’objet d’étude pour la première fois, les élèves se situent généralement
à l’étape 1. Par exemple, lorsque les élèves de 4 e année amorcent l’étude
des nombres décimaux, ils se situent à l’étape 1 pour cet ensemble de nombres.
Par contre, ils peuvent être à l’étape 3 en ce qui a trait aux nombres naturels.
Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4 e à la 6 e année
Numération et sens du nombre – Fascicule 3