Fascicule 3 : Nombres décimaux et pourcentages - L'@telier

Relation d’égalité entre des nombres décimaux
Certains nombres décimaux représentent des quantités équivalentes. Cette
équivalence peut être démontrée à l’aide de représentations semi-concrètes.
Exemple
0,1 0,10 0,100
Cette représentation des nombres permet aux élèves de constater que
0,1 = 0,10 = 0,100. De plus, ils peuvent reconnaître qu’un chiffre dans une
position donnée du nombre décimal a toujours la même valeur. Par exemple,
puisque le chiffre 1 se retrouve dans la première position à droite de la virgule
dans les trois nombres décimaux ci-dessus, il représente donc 1 dixième dans
chacun des cas.
Ces observations amènent les élèves à comprendre pourquoi il est acceptable
d’omettre les zéros à la fin de nombres décimaux. Par contre, on ne peut
omettre un zéro placé dans une autre position. Par exemple, dans le nombre
0,034, on ne peut pas omettre le zéro dans la position des dixièmes car
0,034 0,34, c’est-à-dire que 34
1 000 34
100 .
Note : En sciences, les zéros à la fin d’un nombre décimal sont parfois conservés
pour indiquer le degré de précision d’une mesure. Par exemple, écrire 0,30 m
plutôt que 0,3 m indique que la mesure est précise au centième de mètre.
Relation d’égalité entre un nombre décimal et une
expression numérique
La décomposition est une excellente stratégie pour explorer les relations d’égalité.
L’exemple suivant représente la décomposition du nombre décimal 0,35 à l’aide
du matériel de base dix. Afin de bien comprendre ce que représente ce nombre,
les élèves peuvent choisir de représenter l’unité à l’aide d’une planchette. Chaque
petit cube représente alors un centième, c’est-à-dire un centième de la planchette.
Grande idée 1 – Sens du nombre
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