VASÚTTERVEZÉS - BME Út és Vasútépítési Tanszék

BME Út és Vasútépítési TanszékVasúttervezés2.3 A klotoid átmenetiív kitűzési képleteiA lineáris görbületátmenetnél a görbület egyenesen arányos az átmenet geometriaikezdőpontjától mért ívhosszal, a kiadódó átmenetiív klotoid görbe.A klotoid átmenetiív érintőszög-függvénye:τ =lllRL∫Gldl= ∫ dl =Az érintő hajlása az átmeneti ív végén ( l = L):Lτl=2R02l2RLAz átmenetiív derékszögű koordinátáinak ívhossz paraméteres egyenletrendszere ( 0 ≤ l ≤ L).x =y =ahol C = RL (m 2 ) a klotoid állandója.ll 2⎛ l ⎞cosτ dl (m)∫ ∫ ⎜ ⎟ ldl= cos⎝ 2C0 0 ⎠ll 2⎛ l ⎞sinτ dl (m)∫ ∫ ⎜ ⎟ ldl= sin⎝ 2C0 0 ⎠Az átmenetiív vége pont közelítő ordinátája:22L LY = = 0,16 (m)6RRA kitűzés szempontjából fontos ún. köríveltolás közelítő értéke:2 2( L / 2)Lf = Y − = (m)2R24R2.4 A koszinusz átmenetiív kitűzési képleteiA koszinusz geometriájú átmenetiív érintőszög-függvénye a 2. ábra felhasználásával:ll1 ⎛ π ⎞ 1 ⎛ L π ⎞τl = ∫Gldl= ∫⎜1− cos l ⎟dl= ⎜1− sin l ⎟2R⎝ L ⎠ 2R⎝π L ⎠0 0Az átmenetiív végén (l=L) az érintőnek az abszcissza tengellyel bezárt szögeLτl=2RA koszinusz átmenetiív derékszögű koordinátáinak ívhossz-paraméteres egyenletrendszere( 0 ≤ l ≤ L):lx = ∫ cosτ dl l(m)0- 7 -