Metode Numerik 2 - Universitas Indonesia

Meringkas Daerah Integrasi
Beberapa fungsi bersifat genap, ini memungkinkan daerah integrasi diringkas
menjadi separuhnya (mengurangi jumlah titik evaluasi 2N menjadi N).
Contoh:
fungsi genap: f( −x) = f(x) fungsi ganjil: f( −x)
= −f(x)
•
•
I =
I =
a
= 2
dx
1 + x
∫ = 2 ∑
-a
1
∫
-1
= 2
a
dx
1 + x
i=
1
wi
1 + x
∫ = 2 2 ∑
0
(1 − y)
1
∫
0
2
(1 − y)
dy
2N
2N
i=
N+
1
+ (1 + y)
2
dy
2
i
+ (1 + y)
wi
1 + x
2
2
=
2
i
2N
∑
i=
1
= 2
(1 − y )
2N
∑
i=
N+
1
i
2
(1 − y )
wi
+ (1 + y )
i
2
i
2
wi
+ (1 + y )
i
2
101