Metode Numerik 2 - Universitas Indonesia

132
ht
ψ0,0
t
i-1,0
i-1,j
hx
i,1
i,0 i+1,0
i,j+1
i,j i+1,j
i,j-1
Langkah:
1. Buat grid pada bidang xt, dengan lebar
untuk arah x dan h untuk arah t.
2. (Dianggap nilai awal dan nilai pada batas-batas
daerah x diketahui.)
x
Hitung dengan rumus :
t
c h
ψ +
2 2
2 2
t
i,1 = 2c ht
π ρi,0
+ biht
+ ψi,0
+ 2 i+
1,0
2hx
2 2
2 2
i, j+
1 = 4c ht
π ρi,
j + 2ψi,
j − ψi,
j-1
+ t
2
hx
i+
1, j
secara berurutan ψ i, j+
1 untuk j = 0 & i = 1, 2, 3,
..., lalu j = 1 & i = 1, 2, 3, ..., j = 2 & i = 1, 2, 3,
... dan seterusnya.
hx
( ψ −2ψ
ψ )
( ψ −2ψ
ψ )
c h
ψ +
i,0
i, j
i-1,0
i-1,
j