Metode Numerik 2 - Universitas Indonesia

Untuk j = 0 diperoleh ψi,1
sebagai berikut:
c h
ψ +
2 2
2 2
i,1 = 4c ht
π ρi,0
+ 2ψi,0
− ψi,-1
+ t
2
hx
i+
1,0
∂
Anggap ψ(x, t) pada semua x dan t = 0 diketahui:
∂t
∂ ψ(xi,
t1
) − ψ(xi,
t−1
ψ(x, t) ≈
∂t
x , t 2h
i 0
t
?
( ψ −2ψ
ψ )
) ψi,1
− ψi,-1
Maka gunakan: = , shg: ψi,-1 = ψi,1
−2bih
t
2h
Dengan demikian:
• untuk j = 0:
• untuk j > 0:
∂
∂
t
i,0
ψ(x, t)
2 2
2 2
t
i,1 = 2c ht
π ρi,0
+ biht
+ ψi,0
+ 2 i+
1,0
2hx
i-1,0
t xi,
t0
c h
ψ +
2 2
2 2
i, j+
1 = 4c ht
π ρi,
j + 2ψi,
j − ψi,
j-1
+ t
2
hx
i+
1, j
= b
( ψ −2ψ
ψ )
( ψ −2ψ
ψ )
c h
ψ +
i,0
i, j
i
i-1,0
i-1,
j
131