Metode Numerik 2 - Universitas Indonesia

λi
≠k
Anggap λk merupakan eigenvalue terbesar: < 1
λ
Maka, jika m besar (banyak iterasi):
λk
uk
m
(m) m
m
m m⎛
λ ⎞ i
y = A x = ckλk
uk
+ ∑ciλ
i ui
= λk
⎜
⎜cku
k + ∑ci
u m i ≅ c
i k
i k λ ⎟
≠
⎝
≠ k ⎠
diperoleh dengan jalan:
n
T (m) T m
m T
x y = x A x ≅ ckλk
∑ciu
i uk
n
m
≅ ckλk
∑ciδ
ik ≅
i=
1
i=
1
diperoleh dengan jalan:
( ) ( ) 2
m 2 T
m
c λ u u c λ
2
(m) (m)T (m)
y = y y ≅ k k k k ≅
λ k
(m)
Jika k merupakan nilai λ yang diperoleh setelah iterasi sebanyak m kali,
maka iterasi dihentikan setelah dicapai nilai yang konvergen:
λ
−
λ
1
(m- 1)
k
(m)
k
< ε, ε =
k
k
c
2
k
λ
k
bilangan
m
k
kecil
k
k
u ≅
λ
m
k
k
u
k
λ =
y
y
(m)
(m)
x
x
T
T
y
y
(m)
(m-1)
135