Metode Numerik 2 - Universitas Indonesia

Eliminasi Gauss
Metode Eliminasi Gauss mencari solusi sebuah sistem persamaan linear
dengan cara seperti ditunjukkan pada contoh sebelum ini:
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
n
3
2
1
n
3
2
1
nn
n3
n2
n1
3n
33
32
31
2n
23
22
21
1n
13
12
11
b
b
b
b
x
x
x
x
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
⋮
⋮
⋯
⋮
⋱
⋮
⋮
⋮
⋯
⋯
⋯
n)
...,
k,
j
n;
...,
1,
k
i
1;
n
...,
1,
(k
b
a
a
b
b
a
a
a
a
a
b
b
,
a
a
1)
(k
k
1)
-
(k
kk
1)
-
(k
ik
1)
(k
i
(k)
i
1)
-
(k
kj
1)
-
(k
kk
1)
-
(k
ik
1)
-
(k
ij
(k)
ij
i
(0)
i
ij
(0)
ij
=
+
=
−
=
−
=
−
=
=
=
−
−
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
1)
-
(n
n
(2)
3
(1)
2
(0)
1
n
3
2
1
1)
-
(n
nn
(2)
3n
(2)
33
(1)
2n
(1)
23
(1)
22
(0)
1n
(0)
13
(0)
12
(0)
11
b
b
b
b
x
x
x
x
a
0
0
0
a
a
0
0
a
a
a
0
a
a
a
a
⋮
⋮
⋯
⋮
⋱
⋮
⋮
⋮
⋯
⋯
⋯
halaman berikut
i
ij
(m)
i
(m)
ij
b
a
b
a ,
, ≡
pada langkah ke m
28