Metode Numerik 2 - Universitas Indonesia

122
PD dengan Syarat Batas
Contoh, gelombang yang merambat di sepanjang tali bisa digambarkan dengan PD
orde 2. Jika ujung-ujung tali itu diikat sehingga tidak bisa bergerak, maka kita
temui kasus PD dengan syarat batas.
terikat terikat
Bentuk umum PD orde 1 & 2 linear:
Diketahui:
x
0
y(x
0
n
(1)
(2)
≤ x ≤ x
) =
y(x ) = y
y'=
f(x, y) = d(x) − e(x)y
y''=
y
0
n
n
g(x, y, y')
= a(x) −b(x)y
− c(x)y'
y(x) = ?
xn
x0
Dicari pada titik xi = x0
+ ih (i = 1, ..., n −1)
dengan h .
n
−
yi y(xi)
=
=