Metode Numerik 2 - Universitas Indonesia

ht
t
i-1,j
hx
ψ0,0
i,j+1
i,j i+1,j
x
Langkah:
1. Buat grid pada bidang xt, dengan lebar
untuk arah x dan h untuk arah t.
2. (Dianggap nilai awal dan nilai pada batas-batas
daerah x diketahui.)
Hitung dengan rumus :
t
i, j+
1 = 4Γht
π ρi,
j + ψi,
j + 2 i+
1, j
hx
secara berurutan ψ i, j+
1 untuk j = 0 & i = 1, 2, 3,
..., lalu j = 1 & i = 1, 2, 3, ..., j = 2 & i = 1, 2, 3,
... dan seterusnya.
Kasus khusus:
t
Jika ρ dan nilai pada batas-batas daerah x
tetap (tidak bergantung waktu), maka akan
tercapai suatu waktu t, bahwa ψ i, j+
1 tidak
berubah lagi (atau berubah hanya sedikit,
sehingga dapat diabaikan):
hx
( ψ −2ψ
ψ )
Γh
ψ +
ψi, j 2 ψi,
j 1
+
− +
< ε
(bilangan
kecil)
i, j
i-1,
j
129