Metode Numerik 2 - Universitas Indonesia

84
Dengan diketahui hanya p(a) dan p(b) (r dan s tidak dicari), maka integrasi
numerik dikerjakan untuk N = 2:
b
2
∫
a
i=
1
p(x) dx = ∑wip(xi
) = w1p(x1
) + w2p(x2
) = w1p(a)
+ w2p(b)
Mencari dan w :
p(x) = r +
w1 2
sx
r(b-
Rumus quadrature trapezoid:
b
∫
a
(r +
1
a) + s(b
2
w
aw
sx) dx
1
1
2
− a
+
I = ∫
2
w
+ bw
b
a
) = r(w
2
2
f(x) dx
= w (r + sa) + w (r + sb)
1
1
= b - a
1
= (b
2
≅
+ w
2
h
2
2
− a
) + s(aw
2
)
2
( f(a) + f(b) )
1
+ bw
2
)
w1 = w2
=
w1 , w2
= ?
(h = b −
1
2
a)
luas trapezoid (lihat gambar)
(b − a)