Metode Numerik 2 - Universitas Indonesia

66
Interpolasi Hermite Kubik
Dengan menggunakan polinomial p(x) berorde 3 (kubik), interpolasi
dilakukan di antara dua titik data yang berurutan, yaitu dalam interval
x i ≤ x ≤ xi+
1:
p(x) = a
0
+ a x + a
1
2
x
2
+ a
3
x
3
≅ f(x)
Jadi, yang pertama dilakukan yaitu, menentukan posisi x di antara titik
data x (i = 1, …, N).
p(x ) = a
p(x
i
Untuk mencari aj
(j = 0, 1, 2, 3) diperlukan 4 persamaan, yang ditetapkan
sebagai berikut:
1
2
p'(x
) = a
p'(x
) = a
1
2
0
0
1
) = a
+ a x
1
1
+ a x
1
+ 2a
1
2
+ 2a
2
2
+ a
+ a
x
1
x
2
2
2
x
2
1
x
2
2
+ 3a
+ 3a
+ a
3
+ a
x
3
2
1
x
3
2
2
x
3
3
1
x
3
2
= f(x
= f'(x
= f(x
1
= f'(x
)
2
Jadi, pada interpolasi Hermite diperlukan sebagai data bukan saja f(x)
namun juga turunannya f’(x).
)
1
)
2
)
(x ≤ x ≤ xi
1;
x1
= xi,
x2
= xi
1)
i +
+