Metode Numerik 2 - Universitas Indonesia

More documents

Recommendations

Info

Eliminasi Gauss <strong>Metode</strong> Eliminasi Gauss mencari solusi sebuah sistem persamaan linear dengan cara seperti ditunjukkan pada contoh sebelum ini: ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ n 3 2 1 n 3 2 1 nn n3 n2 n1 3n 33 32 31 2n 23 22 21 1n 13 12 11 b b b b x x x x a a a a a a a a a a a a a a a a ⋮ ⋮ ⋯ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ ⋮ ⋯ ⋯ ⋯ n) ..., k, j n; ..., 1, k i 1; n ..., 1, (k b a a b b a a a a a b b , a a 1) (k k 1) - (k kk 1) - (k ik 1) (k i (k) i 1) - (k kj 1) - (k kk 1) - (k ik 1) - (k ij (k) ij i (0) i ij (0) ij = + = − = − = − = = = − − ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 1) - (n n (2) 3 (1) 2 (0) 1 n 3 2 1 1) - (n nn (2) 3n (2) 33 (1) 2n (1) 23 (1) 22 (0) 1n (0) 13 (0) 12 (0) 11 b b b b x x x x a 0 0 0 a a 0 0 a a a 0 a a a a ⋮ ⋮ ⋯ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ ⋮ ⋯ ⋯ ⋯ halaman berikut i ij (m) i (m) ij b a b a , , ≡ pada langkah ke m 28
1) n ..., 1, (j a x a b x a b x 1) - j - (n j - n j, - n n 1 j - n k k 1) - j - (n k j, - n 1) - j - (n j - n j n 1) - (n nn 1) - (n n n − = − = = ∑ + = − ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 1) - (n n (2) 3 (1) 2 (0) 1 n 3 2 1 1) - (n nn (2) 3n (2) 33 (1) 2n (1) 23 (1) 22 (0) 1n (0) 13 (0) 12 (0) 11 b b b b x x x x a 0 0 0 a a 0 0 a a a 0 a a a a ⋮ ⋮ ⋯ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ ⋮ ⋯ ⋯ ⋯ Substitusi mundur: 29
Page 1: Metode Numerik Imam Fachruddin Depa
Page 5: • akar fungsi Isi • solusi sist
Page 8 and 9: 2 Problem: Sebuah lampu dipasang di
Page 10 and 11: 4 Bisection Prinsip: Kurung akar fu
Page 12 and 13: 6 Kesalahan kesalahan mutlak = | pe
Page 14 and 15: 8 Diperoleh: f(x) a c ⎛ x −b
Page 16 and 17: 10 Metode false position juga mengg
Page 18 and 19: 12 Newton-Raphson Prinsip: Buat gar
Page 20 and 21: 14 Langkah: 1. Perkirakan akar fung
Page 22 and 23: 16 Menghitung akar fungsi dengan me
Page 24 and 25: 18 f(x) f(x) a x1 x x f(x) I II b b
Page 26 and 27: 20 Kecepatan Konvergensi Pencarian
Page 28 and 29: 22 Pada metode False Position, Newt
Page 30 and 31: 24 Contoh hasil pencarian akar fung
Page 32 and 33: 26 Soal: Jawab: 2x −3y + 2z = −
Page 36 and 37: 30 A X = B atau AX = B Jadi, metode
Page 38 and 39: 32 Langkah: 1. Cari matriks L dan U
Page 40 and 41: 34 Jadi, elemen matriks L dan U dic
Page 42 and 43: Kembali ke soal Jawab: ⎟ ⎟ ⎟
Page 44 and 45: Contoh dua sistem persamaan linear
Page 46 and 47: 40 Metode LU Decomposition: • rum
Page 48 and 49: 42 Catatan: Dalam rumus-rumus baik
Page 50 and 51: 44 ⎛ 2 -4 1 3⎞ ⎜ ⎟ ⎜ -1 2
Page 52 and 53: 46 Rumus iterasi Jacobi dapat ditul
Page 55 and 56: f(x) Data Fitting dengan Metode Lea
Page 57 and 58: a g(x) Titik Minimum dg(x) dx x x=
Page 59 and 60: Mencari (j = 0, …, m): ∂S ( a ,
Page 61 and 62: Contoh: Kuat medan listrik E di sek
Page 65 and 66: f(x) Interpolasi p(x) x Keterangan:
Page 67 and 68: N = 2: 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 0 x x
Page 69 and 70: Perlukah memakai semua N data yang
Page 71 and 72: Catatan: Karena fungsi interpolasi
Page 73 and 74: ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −
Page 75 and 76: Interpolasi Hermite Orde Lebih Ting
Page 77 and 78: Dari sistem persamaan linear: ) f(x
Page 79 and 80: Interpolasi Spline Kubik Seperti in
Page 81 and 82: Untuk N = jumlah data, diperoleh: h
Page 83 and 84: Contoh, interpolasi Lagrange kubik:
Page 87 and 88:
Menghitung luas daerah di bawah kur
Page 89 and 90:
Quadrature Trapezoid Kurva integran
Page 91 and 92:
Quadrature Simpson & Boole Cara yan
Page 93 and 94:
Diperoleh Rumus quadrature Simpson:
Page 95 and 96:
Contoh, daerah integrasi [a,b] diba
Page 97 and 98:
Integrasi komposit yang menggunakan
Page 99 and 100:
Mencari xi : Anggap integrand f(x)
Page 101 and 102:
Pada integrasi numerik Gaussian, di
Page 103 and 104:
Contoh dan quadrature Gauss-Legendr
Page 105 and 106:
Quadrature Gauss-Laguerre Quadratur
Page 107 and 108:
Meringkas Daerah Integrasi Beberapa
Page 109 and 110:
Menangani Singularitas Kadang ditem
Page 111 and 112:
Quadrature Filon Bisa saja ditemui
Page 113 and 114:
Integrasi Monte Carlo Mungkin saja
Page 115 and 116:
Persamaan Differensial Persamaan di
Page 117 and 118:
dy Bentuk umum PD orde 1: y' = = f(
Page 119 and 120:
Modifikasi dilakukan dalam memilih
Page 121 and 122:
Metode Runge-Kutta Metode Euler dan
Page 123 and 124:
Untuk f , digunakan metode Euler ya
Page 125 and 126:
PD Orde 2 2 d y Bentuk umum PD orde
Page 127 and 128:
Contoh penyelesaian dengan metode R
Page 129 and 130:
(1) (2) y'+ e(x)y = d(x) y''+ c(x)y
Page 131 and 132:
Persamaan Differensial Parsial Pada
Page 133 and 134:
h i-1,j y h ψ0,0 i,j+1 i,j-1 i,j i
Page 135 and 136:
ht t i-1,j hx ψ0,0 i,j+1 i,j i+1,j
Page 137 and 138:
Untuk j = 0 diperoleh ψi,1 sebagai
Page 139 and 140:
Persamaan Eigenvalue Contoh, lagi,
Page 141 and 142:
λi ≠k Anggap λk merupakan eigen
Page 143:
Metode Pangkat Kebalikan (Inverse P
show all

Metode Numerik 2 - Universitas Indonesia

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?