Metode Numerik 2 - Universitas Indonesia

Menangani Singularitas
Kadang ditemui integrand f(x) yang memiliki singularitas dalam daerah
integrasi. Salah satu cara menangani singularitas yaitu subtraksi, yang dimulai
dengan menambahkan integral bernilai nol pada integral yang dihitung.
Contoh:
•
I =
=
=
a
∫
0
a
∫
0
a
∫
0
= −
dx
(1 + x)
dx
(1 + x)
⎛ 1
⎜
⎝ (1 + x)
a
∫
0
x
x
x
−
a
∫
0
−
x
dx + 2
1 + x
dx
1 ⎞
dx +
x
⎟
⎠
a
x
+
a
∫
0
dx
x
a
∫
0
dx
x
singular pada x = 0
ditambah nol
subtraksi pada
integral asal
103