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1.2.1 Densità e pressione atmosferica L’atmosfera terrestre è un sistema gassoso in equilibro dinamico, che circonda in modo stabile l’intera superficie del nostro pianeta, ed ha un comportamento molto simile a quello di un gas ideale, cioè a piccole variazioni di pressione corrispondono grandi variazioni di volume e quindi di densità. La pressione, quindi, risulta il fattore più importante per la determinazione dell’andamento con la quota della densità atmosferica, (Figura 1-2), che risulta essere direttamente proporzionale alle pressione [3]. Figura 1-2: Densità atmosferica in funzione della quota Per mostrare la dipendenza della densità dalla pressione atmosferica, si consideri l’equazione di stato per N molecole di gas ideale, che possono essere diverse per massa e specie chimica:[4] PV = NkT ( 1.1 ) 13
dove P, V, T sono rispettivamente pressione, volume e temperatura termodinamica assoluta del gas, k = R/N A è la costante di Boltzmann, essendo R la costante universale dei gas perfetti, pari a 8.314 Jmol -1 K -1 , e N A = 6.022*10 23 il numero di Avogadro. Dalla relazione (1.1) si ricavano varie definizioni di densità: • densità numerica ρ n ≡ V N = kT P • densità molare ρ m ≡ V n = RT P • densità di massa ρ ≡ m = PM V RT che mostrano come l’andamento della densità stesso sia legato a quello della pressione e della temperatura attraverso le costanti R e M, essendo quest’ultima la massa molare media dell’atmosfera, pari a circa 28.966 gmol -1 . L’andamento della pressione con la quota è legato, a sua volta, alla forza di gravità, che comprime stabilmente le molecole di gas in uno strato contiguo alla superficie terrestre. Per ricavare una stima di tale andamento, si consideri l’equazione dell’equilibrio idrostatico, in base alla quale la pressione ad ogni quota è determinata dalla forza peso esercitata dalla massa della colonna d’aria sovrastante, nell’ipotesi semplificatrice di atmosfera isoterma ed omogenea. Tale relazione, nota anche come Legge di Stevino, si scrive: dove dP = -ρ g dz ( 1.2 ) • dP è l’incremento di pressione dovuto all’ incremento dz di quota • g è l’accelerazione di gravità • ρ è la densità di massa dell’aria 14
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