processamento di dati lidar per l'analisi dell'evoluzione ... - CO.RI.STA

2.6.2 Metodo analitico di Klett
Un metodo per determinare il coefficiente di retrodiffusione a partire
dall’equazione Lidar valida in condizioni di scattering elastico è stato
sviluppato da James Klett [10]. Tale metodo suppone la conoscenza di
un parametro nuovo, il Lidar ratio, ossia il rapporto tra i coefficienti di
estinzione e retrodiffusione aerosolici:
α
L = aer
( 2.39 )
β
È necessario introdurre una nuova variabile S(z), definita come il
logaritmo del segnale Lidar moltiplicato per il quadrato della quota, il
“range corrected signal”:
aer
2
[ P(
z)
]
S ( z)
= ln z
( 2.40 )
dove è stata omessa, per brevità, la dipendenza da λ.
Per poter esprimere l’equazione Lidar in una forma indipendente dal
sistema di rivelazione utilizzato, occorre conoscere S(z) ad una quota di
riferimento z 0 ; risulta quindi:
z
⎡ β ⎤
S( z)
− S = ln⎢
⎥ − 2∫α(
z)
dz
0
⎣ β
0 ⎦ 0
dove β 0 = β ( z 0 ) e S 0 = S ( z 0 ).
( 2.41 )
Derivando entrambi i membri della (2.41) rispetto a z, si ricava
l’equazione differenziale:
dS
dz
1 dβ
= − 2α
( z)
( 2.42 )
β dz
Questa equazione contiene due incognite e può essere ridotta ad
un’equazione lineare caratterizzata da una sola incognita attraverso la
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