processamento di dati lidar per l'analisi dell'evoluzione ... - CO.RI.STA

opportuni algoritmi che consentono di ricavare, per l’appunto, i
coefficienti α e β.
2.6.1 Metodo analitico di Ansmann
Il metodo sviluppato da Albert Ansmann permette la determinazione, a
partire da misure del segnale Raman dall’azoto, del coefficiente di
estinzione atmosferico. Si consideri l’equazione Lidar nel caso di
segnale Raman, (2.31), riscritta in forma compatta:[9]
K
P( z)
= N ( ) ( , ) ( )
2 R
z T λ
L
z T λ
( 2.34 )
R
z
dove K rappresenta l’insieme di tutti i fattori costanti, indipendenti dalla
quota. Inoltre il fattore di sovrapposizione, che dipende in generale da z,
è stato posto pari ad 1 (tale condizione è soddisfatta in modo rigoroso
solo per misure Lidar effettuate in alta atmosfera).
Dalla (2.34) si ricava:
2
P(
z)
z
= KT ( λL
, z)
T ( λR
)
( 2.35 )
N ( z)
R
Esplicitando le trasmissività atmosferiche e passando ai logaritmi, si
ottiene:
2
⎡ P(
z)
z
ln⎢
⎣ N
R
( z)
⎤
⎥
⎦
z
[ α
aer
( λL
, r)
+ α
aer
( λR
, r)
] dr − ∫[ α
mol
( λL
, r)
α
mol
( λR
, r)
]dr
= ln K − ∫ +
0
z
0
( 2.36 )
da cui, derivando entrambi i membri rispetto alla variabile di quota z, si
ricava:
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