processamento di dati lidar per l'analisi dell'evoluzione ... - CO.RI.STA

dove P, V, T sono rispettivamente pressione, volume e temperatura
termodinamica assoluta del gas, k = R/N A è la costante di Boltzmann,
essendo R la costante universale dei gas perfetti, pari a 8.314 Jmol -1 K -1 , e
N A = 6.022*10 23 il numero di Avogadro.
Dalla relazione (1.1) si ricavano varie definizioni di densità:
• densità numerica ρ n ≡ V
N
= kT
P
• densità molare ρ m ≡ V
n = RT
P
• densità di massa ρ ≡ m = PM
V RT
che mostrano come l’andamento della densità stesso sia legato a quello
della pressione e della temperatura attraverso le costanti R e M, essendo
quest’ultima la massa molare media dell’atmosfera, pari a circa 28.966
gmol -1 . L’andamento della pressione con la quota è legato, a sua volta,
alla forza di gravità, che comprime stabilmente le molecole di gas in uno
strato contiguo alla superficie terrestre. Per ricavare una stima di tale
andamento, si consideri l’equazione dell’equilibrio idrostatico, in base
alla quale la pressione ad ogni quota è determinata dalla forza peso
esercitata dalla massa della colonna d’aria sovrastante, nell’ipotesi
semplificatrice di atmosfera isoterma ed omogenea. Tale relazione, nota
anche come Legge di Stevino, si scrive:
dove
dP = -ρ g dz ( 1.2 )
• dP è l’incremento di pressione dovuto all’ incremento dz di quota
• g è l’accelerazione di gravità
• ρ è la densità di massa dell’aria
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