processamento di dati lidar per l'analisi dell'evoluzione ... - CO.RI.STA

Il coefficiente β può essere espresso in termini di proprietà dei diffusori
nel seguente modo:
⎛ dσ
( λL
) ⎞
β ( λ,
λL,
z , r)
= ∑ N
i
( z,
r)
⎜ ⎟ Li
( λ)
( 2.13 )
i ⎝ dΩ
⎠ i
dove:
• N i (z, r) è la densità dell’i-esima particella diffondente ;
⎛ dσ (λL
) ⎞
• ⎜ ⎟
⎝ dΩ
⎠
i
è la sezione d’urto differenziale di scattering nell’unità
di tempo e per unità di angolo solido attorno alla direzione Ω;
• L (λ)
è lo spettro di emissione della i-esima specie (L(λ)dλ è la
i
frazione di radiazione diffusa che cade nell’intervallo spettrale
[ λ, λ+dλ ]).
Il coefficiente di backscattering, quindi, cambia in relazione al tipo di
scattering considerato.
Sostituendo nella formula (2.10) le espressioni trovate per la probabilità
e la radianza, si ottiene:
A0
P ( λ,
λL,
z)
= ∆z
∫ξ
( λ)
dλ∫β
( λ,
λL,
z,
r)
I(
z,
r)
T ( z,
r)
χ(
z,
r)
dA(
z,
r)
2
z
∆λ
A
( 2.14 )
dove ∆λ è la finestra spettrale del ricevitore, centrata attorno a λ,
lunghezza d’onda della radiazione diffusa.
In base alla (2.14), la potenza totale raccolta dal ricevitore al tempo
t = 2z (tempo di andata e ritorno dell’impulso laser) dipende da tutta la
c
radiazione con lunghezza d’onda che cade nella finestra spettrale ∆λ,
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