processamento di dati lidar per l'analisi dell'evoluzione ... - CO.RI.STA

appresenta la sezione d’urto differenziale di Rayleigh per l’angolo di
diffusione θ = π, mentre N mol è il numero di molecole per unità di
volume. Quest’ultima quantità, ricavabile da modelli atmosferici,
rappresenta la concentrazione totale di molecole presenti in atmosfera.
Una stima della sezione d’urto differenziale di retrodiffusione, per una
miscela di gas esistente al di sotto di 100 km, risulta pari a:
4
( π ) ⎛ 550 ⎞ −28
2 −1
dσ
= 5.45⎜
⎟ × 10 cm sr
dΩ
⎝ λ(
µ m)
⎠
da cui si evince la caratteristica dipendenza da λ -4 .
( 2.21 )
Quando, invece, le particelle hanno dimensioni confrontabili con la
lunghezza d’onda della radiazione che le investe, le loro proprietà di
diffusione diventano più complesse. La teoria di Mie, in questo caso,
consente di ricavare per il coefficiente di retrodiffusione delle particelle
aerosoliche la seguente espressione:
dove:
∞
∫
0
β ( λ)
= σ ( a,
λ,
z)
N'
( a)
da
( 2.22 )
aer
B
• σ B è la sezione d’urto di retroddifusione di Mie di una particella di
raggio a e indice di rifrazione n;
• N'
aer
rappresenta il numero di particelle con raggio compreso tra a
e a+da, legato al numero totale di particelle dall’espressione:
∞
∫
0
aer
N
aer
= N'
aer
( a)
da
( 2.23 )
La dipendenza di σ B da a, λ ed n, secondo la teoria di Mie, può essere
espressa da:
2
σ ( a,
λ,
n)
= πa
Q ( x,
n)
( 2.24 )
B
B
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