ExistÃªncia, Unicidade e Decaimento Exponencial das SoluÃ§ ... - UFRJ

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Existência, Unicidade e Decaimento Exponencial das Soluções da Equação de Korteweg-de Vries com Dissipação Localizada Julián Moises Sejje Suárez Orientador: Ademir Fernando Pazoto Dissertação apresentada ao Instituto de Matemática da Universidade Federal de Rio de Janeiro, como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre em Matemática Aprovada por: Presidente Prof. Ademir Fernando Pazoto - IM/UFRJ Prof. Felipe Linares - IMPA Prof. Gustavo Perla Menzala - IM/UFRJ Rio de Janeiro 15 de agosto de 2006
Agradecimentos A Deus que não cessou de interceder por mim. Aos meus pais e meus irmãos pelos valores que me ensinaram, pelo apoio e compreensão. Aos meus amigos pela seriedade que tiveram nas horas de estudo e pelas alegrias nos momentos de descontração que deixaram belas lembranças. A todos os professores que estiveram presentes na minha formação, pelos ensinamentos, críticas, conselhos e incentivo. À CAPES pelo apoio financeíro. Ao meu orientador e amigo Professor Ademir Fernando Pazoto, pela forma como conduziu este trabalho, pelo apoio, incentivo e pela maneira como me ensinou. 1
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Demonstração. A demonstração da
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Assim, ∫ T ∫ L 0 0 vxdxdt 2 ≤
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Retornando a (3.48), com as identid
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e Assim ∫ T ‖uw n,x ‖ L 2 (0,
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onde ⎧ ⎨ ϕ(x) = ⎩ v(x, 0) se
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Math. de Recheiches on Mathématiqu
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