de "Gazeta Matematică".La 125 de ani de la apariţia revistei "Recreaţii ştiinţifice", generaţiile de astăziomagiază acest eveniment ca semn de adâncă recunoştinţă adusă înaintaşilor noştripentru contribuţia lor inestimabilă latezaurulştiinţei şi culturii româneşti.Şi un scurt adaos: Centenarul apariţiei revistei "Recreaţii ştiinţifice" a fost organizatîn 1983 de matematicieni ieşeni în Seminarul Matematic "Alexandru Myller",iar sărbătorirea celor 125 de ani de la apariţie a fost iniţiată tot în cadrul acestuiSeminar pregatită fiind de Asociaţia "Recreaţii <strong>Matematice</strong>", Facultatea de matematicăşi Institutul de Matematică "OctavMayer"delaFilialadinIaşi a AcademieiRomâne. Asociaţia "Recreatii <strong>Matematice</strong>" îşifaceuntitludeonoareprinreeditareaintegrală, exclusiv prin grijă proprie, a colecţiei revistei "Recreaţii ştiinţifice".Acest fapt îl datorăm prof. univ. Temistocle Bîrsan de la Universitatea Tehnică"Gheorghe Asachi" din Iaşi, cercetătorului dr. Dan Tiba de la Institutul de Matematicăal Academiei Române din Bucureşti şi doamnei Marinela Ghigea — director alfirmei Kepler Systèmes d’ In<strong>format</strong>ion. Îi asigurăm de toată preţuirea şi gratitudineanoastră.Rolul şi ponderea geometrieiîn revista „Recreaţii Ştiinţifice”Prof. dr. Vasile OPROIUÎn revista Recreaţii ştiinţifice, scrisă şi editată deungrupdeoamenideştiinţăşi culturăinimoşi (N. Culianu, C. Climescu, I. Melik, G. I. Lucescu, V. Paladi,G. I. Roşiu, I. D. Rallet, G. Zarifopol, I. V. Praja, şi I. M. Dospinescu),s-au adunat şi publicat diferite materiale din domeniile matematicii, fizicii, chimiei,geografiei, cosmografiei, topografiei, mineralogiei, istoriei matematicii etc. <strong>Revista</strong>se adresa elevilor din clasele de gimnaziu şi liceu, dar şi altor categorii de persoaneinteresate de cunoaştere: profesori, studenţi, funcţionari, militari etc.Geometria, ca ramura a matematicilor are o pondere destul de însemnata înpaginile revistei. Trebuie să menţionăm, de la început, că G.I.Roşiu publică întreanii 1883-1885 prima carte a Elementelor lui Euclid (traducere după oediţieitaliană). Am regăsit cu o anumită emoţie şi nostalgie multe formulări pe care leîntâlnisem când eram student şi apoi le citisem în cărţile lui Efimov (ediţia în limbaromână şi cea în franceză) şi în cartea lui I.Vaisman. Astfel (în volumul II al Recreaţiilor),printre definiţiile lui Euclid am regăsit formulări precum: Punctul este aceea cenu are părţi, adecă nuareniciomărime, Linia este lungime fără lărgime, Suprafaţaplană este aceea care este aşezată egal în respectul tuturor liniilor sale drepte. Postulateleşi axiomele au fost publicate anterior, în primul volum, într-o ordine diferită102
de cea cu care suntem obişnuiţi. Astfel, faimosul postulat V al lui Euclid apare caaxioma XII. Autorul prezintă şi definiţiile şi axiomele, aşa cum au fost prelucratede Legendre în Geometria sa, ediţia V, Paris, 1804. Legendre nu defineşte punctulşi, în legatură cudefiniţia, formulează următoarea aserţiune: Def iniţia unui lucrueste exprimarea raporturilor sale catră lucruri cunoscute. După care, se încumetă sădefinescă dreapta: Linia dreaptă este drumul cel mai scurt de la un punct la altul.Mai sunt prezentate comentarii critice ale diverşilor matematicieni relativ la acestedefiniţii, inclusiv noi definiţii: Cea mai simplă din toate liniile este linia dreaptă acăria noţiune este familiară latoţi şi despre care ni da o idee un f ir întins. Apoisunt prezentate propoziţiile de la I la XXII. Cum spuneam, prezentarea Elementelorcontinuă în volumul III cu propoziţiile rămase şi cu exerciţiile la cartea I.În revistă sunt prezentate numeroase aspecte ale geometriei elementare, utileelevilor, profesorilor şi altor persoane interesate: maxime şi minime geometrice, mediaşi extrema raţie, calculul lungimilor unor linii importante din triunghi, calcule pentrupatrulaterul inscriptibil (în primul volum), proprietaţi ale poligoanelor şi dreapta luiSimson (în vol. II), calcularea volumelor piramidei trunchiate şi al conului trunchiat,proprietaţi sintetice ale elipsei (în vol. III), teoria transversalelor, diviziunea armonică,fasciculul armonic, poli şi polare, geometria de poziţie a lui Staudt (în vol. IV);aceasta din urma se continua şi în volumul V. Chestiunile de geometrie analitică suntconsiderate separat şi se referă la: secţiuni plane în conul drept, construcţii de curbe,cu exemplificări din clasele curbelor celebre, tratarea acestora în coordonate polare,plane principale la suprafeţele de gradul al doilea.Osecţiune importantă înrevistă este cea a problemelor propuse (de regulă, înjur de 10 probleme la fiecare număr), la care se adugă, pe parcurs, cea cu rezolvărileşi listele de rezolvitori. Trebuie să menţionăm că, în Regatul României de atunci,existau câteva zeci de gimnazii şi licee (oricum, sub 30) şi că numărul celor carerezolvau probleme era destul de mic. Moda rezolvărilor de probleme la reviste dematematică nuprinseseîncă. Menţionăm că existauşi colaborărivenitedelaelevidin Transilvania, Banat şi alte regiuni ale viitoarei Românii Mari.Ca o apreciere cu caracter general, conţinutul revistei Recreaţii Ştiiţifice eradestul de ridicat din punct de vedere al nivelului chestiunilor de geometrie tratate.Subiectele erau interesante şi atractive pentru numeroşi cititori. Cred că, în redacţiarevistei, erau persoane care doreau să facă revista cât mai atractivă.Răsfoind cele şase volume am dat şi peste un articol fascinant de la secţia cosmografie,scris de G.I. Lucescu, în care se explica în ce manieră au fost conceputecalendarele iulian şi gregorian şi că motivul pentru care s-a făcut trecerea de la unulla altul a fost legat de ideea că, în acord cu hotărârea Conciliului de la Niceea dinanul 325, punctul de plecare pentru fixarea zilei de Paşti trebuia să fieechinocţiulde primăvară şi acesta trebuia să fie mereu la 21 martie. După aceea, se aşteaptaprima noapte cu lună plină şi Paştele se fixa în duminica imediat următoare (astfel,în 2008, noaptea cu lună plină cade exact în 21 martie şi Paştele catolic este fixat în23 martie; fixarea Paştelui ortodox este mult mai complicată şi ţine de nişte date din103
- Page 1: Anul X, Nr. 2Iulie - Decembrie 2008
- Page 6: A colaborat la elaborarea unui trat
- Page 10 and 11: pământ primele capitole elevate d
- Page 14 and 15: calendarul iudaic). De la data Conc
- Page 16: mecanic virtual".CursulluiM.Tzony(
- Page 22 and 23: Câteva probleme de teoria numerelo
- Page 24 and 25: Soluţie. De astă dată, pe lâng
- Page 26 and 27: Se demonstrează imediatcă H 1 H 2
- Page 28 and 29: În scopul propus, să notăm x n =
- Page 30 and 31: Cercuri semiînscriseşi puncte de
- Page 32 and 33: O rafinare a inegalităţii lui Jen
- Page 34 and 35: Asupra unor inegalităţi geometric
- Page 36 and 37: Grupând convenabil, obţinem(3ab +
- Page 38 and 39: Oproblemă şi ... nouăsoluţiiGhe
- Page 40 and 41: utină, rezultă că DN = a ¡ 3+
- Page 42 and 43: où µ, ν sont des réels arbitrai
- Page 44 and 45: Concursul de matematică “Al. Myl
- Page 46 and 47: 2. Determinaţi numerele n ∈ N, n
- Page 48 and 49: din cele patru colţuri, se poate a
- Page 50 and 51: două triunghiuri dreptunghice. Dac
- Page 52 and 53: 1RRf (x) dx. Deducem că 2 1 Rx (f
- Page 54 and 55: şi calculează câtenumerediferite
- Page 56 and 57: a) Să searatecăînfermănupotfi10
- Page 58 and 59: VI.84. Pentru n ∈ N ∗ , definim
- Page 60 and 61: a) dacă a 3 − b 3 = a + b, atunc
- Page 62 and 63:
2b =0.Atunci(m + n)(m + n +1)af (1)
- Page 64 and 65:
= x 1 x 2 − 2, de unde rezultă c
- Page 66 and 67:
g (x) =x 3 − e −x +1 este stric
- Page 68 and 69:
u 2 n +9. Deoarece (u n ) este conv
- Page 70 and 71:
a 0 a 2 Y 2n−1 + ···+ a 2n0 a
- Page 72 and 73:
Prin urmare, este suficient să dem
- Page 74 and 75:
când α =90 ◦ . În cazul nostru
- Page 76 and 77:
Apoi, să observăm că are loc ide
- Page 78 and 79:
aluik; pentru aceasta, ar trebui s
- Page 80 and 81:
Clasele primareProbleme propuse 1P.
- Page 82 and 83:
VI.98. Determinaţi cel mai mic num
- Page 84 and 85:
IX.94. În 4ABC, I este centrul cer
- Page 86 and 87:
Probleme pentru pregătirea concurs
- Page 88 and 89:
L153. Găsiţi toate funcţiile f :
- Page 90 and 91:
L149. Determine the position of the
- Page 92 and 93:
2. Să se rezolve sistemul de ecua
- Page 95 and 96:
Revista semestrială RECREAŢII MAT