Revista (format .pdf, 1.2 MB) - RecreaÅ£ii Matematice

More documents

Recommendations

Info

Clasele primareProbleme propuse 1P.154. Dorina are 15 baloane roşii şi albastre. Câte baloane roşii poate avea,dacă numărul acestora este mai mic decât numărul baloanelor albastre şi este celpuţin egal cu 3?(Clasa I )Inst. Maria Racu, IaşiP.155. Dintr-o carte lipsesc câteva pagini, de la numărul 71 la numărul 94. Câtefoi lipsesc din această carte?(Clasa I )Ionela Bărăgan, elevă, IaşiP.156. La concursul "Desene pe asfalt", elevii claselor I-IV de la Şcoala "OtiliaCazimir" au acumulat 50 de puncte şi cel puţin 2 premii din fiecare categorie. Careeste cel mare număr de premii pe care-l pot primi elevii, dacă pentru premiul I s-auacordat 10 puncte, pentru premiul al II-lea s-au acordat 6 puncte, iar pentru premiulal III-lea s-au acordat 4 puncte?(ClasaaII-a)Înv. Elena Porfir, IaşiP.157. Prin golirea unui singur vas, ales dintre cele de mai jos, putem face carestul vaselor să aibăcantităţi egale de lichid. Care vas trebuie golit?(ClasaaII-a)Amalia Cantemir, elevă, IaşiP.158. Aflaţi trei numere naturale ştiind că, adunându-le două câte două, obţinem100, 89, respectiv, 141.(Clasa a III-a)Inst. Maria Racu, IaşiP.159. Se consideră numerele: a =1+4+7+10+···+ 2008, b =2+5+6++ ···+ 2009, c =3+6+8+···+ 2010. Arătaţi că sumaa + b + c se împarte exactla 3, fără săcalculaţi această.(Clasa a III-a)Iuliana Moldovanu, elevă, IaşiP.160. Numărul a este de forma xy0, iarnumărul b este de forma uv. Săseaflea şi b ştiind că a + b =22zeci.(Clasa a III-a)Dragoş Toma,elev,IaşiP.161. Fie a şi b două numere naturale astfel încât diferenţa lor este de 5 ori maimică decâtsumalor.Săsearatecănumărul cel mai mare se împarte exact la 3, iarcel mai mic se împarte exact la 2.(ClasaaIV-a)Diana Tănăsoaie, elevă, IaşiP.162. Maria are 9 săculeţi cu monede. Cel puţinunsăculeţ cântăreşte unkilogram. În orice grupare de 5 săculeţi, cel puţin 3 săculeţi au aceeaşi masă, iar înorice grupare de 6 săculeţi, cel mult 5 săculeţi au aceeaşi masă. Care este cel maimare număr de săculeţi de un kilogram pe care îl poate avea Maria?(ClasaaIV-a)Petru Asaftei, Iaşi1 Se primesc soluţii până ladatade1iunie2009.170
P.163. Jumătatea produsului a două numere naturale consecutive împărţită cu3, nu poate da niciodată restul2.Recreaţii Ştiinţifice, Anul I (1883), nr. 4, pag. 119Clasa a V-aV.95. Două numere naturale se scriu în baza 10 folosind doar cifrele 1, 4, 6, şi 9.Poate fi unul dintre numere de 2008 ori mai mare decât celălalt?Cătălin Budeanu, IaşiV.96. Determinaţi k, n ∈ N ∗ astfel încât(1 + 1 · n)+(2+2· n)+···+(k + k · n) =3· 4 · 5 · 6.Petru Asaftei, IaşiV.97. Arătaţi că numărul N =17 n +21 n +25 n , n ∈ N, nu poate fi pătrat perfect.Virginia Grigorescu, CraiovaV.98. Fie n ∈ N ∗ .Să se demonstreze că numărul N = 5050 ...505 (2n +1 cifre)se scrie ca sumă a4n +2pătrate perfecte distincte.Veronica Plăeşu şi Dan Plăeşu, IaşiV.99. Se consideră numărul N = 1 + 11 + 101 + 1001 + ···+|100{z...01}.n cifrea) Pentru n ∈ N, n ≥ 5, arătaţi că 5 | N ⇔ 5 | n.b) Precizaţi care dintre propoziţiile "3 | n ⇒ 3 | N" şi "3 | N ⇒ 3 | n" esteadevărată pentruoricen ≥ 3.Temistocle Bîrsan, IaşiV.100. Determinaţi numerele naturale nenule a şi b pentru care există n ∈ Nastfel încât a 3n +2= şi 3a +2b
Page 1:
Anul X, Nr. 2Iulie - Decembrie 2008
Page 6:
A colaborat la elaborarea unui trat
Page 10 and 11:
pământ primele capitole elevate d
Page 12 and 13:
de "Gazeta Matematică".La 125 de a
Page 14 and 15:
calendarul iudaic). De la data Conc
Page 16:
mecanic virtual".CursulluiM.Tzony(
Page 22 and 23:
Câteva probleme de teoria numerelo
Page 24 and 25:
Soluţie. De astă dată, pe lâng
Page 26 and 27:
Se demonstrează imediatcă H 1 H 2
Page 28 and 29:
În scopul propus, să notăm x n =
Page 30 and 31: Cercuri semiînscriseşi puncte de
Page 32 and 33: O rafinare a inegalităţii lui Jen
Page 34 and 35: Asupra unor inegalităţi geometric
Page 36 and 37: Grupând convenabil, obţinem(3ab +
Page 38 and 39: Oproblemă şi ... nouăsoluţiiGhe
Page 40 and 41: utină, rezultă că DN = a ¡ 3+
Page 42 and 43: où µ, ν sont des réels arbitrai
Page 44 and 45: Concursul de matematică “Al. Myl
Page 46 and 47: 2. Determinaţi numerele n ∈ N, n
Page 48 and 49: din cele patru colţuri, se poate a
Page 50 and 51: două triunghiuri dreptunghice. Dac
Page 52 and 53: 1RRf (x) dx. Deducem că 2 1 Rx (f
Page 54 and 55: şi calculează câtenumerediferite
Page 56 and 57: a) Să searatecăînfermănupotfi10
Page 58 and 59: VI.84. Pentru n ∈ N ∗ , definim
Page 60 and 61: a) dacă a 3 − b 3 = a + b, atunc
Page 62 and 63: 2b =0.Atunci(m + n)(m + n +1)af (1)
Page 64 and 65: = x 1 x 2 − 2, de unde rezultă c
Page 66 and 67: g (x) =x 3 − e −x +1 este stric
Page 68 and 69: u 2 n +9. Deoarece (u n ) este conv
Page 70 and 71: a 0 a 2 Y 2n−1 + ···+ a 2n0 a
Page 72 and 73: Prin urmare, este suficient să dem
Page 74 and 75: când α =90 ◦ . În cazul nostru
Page 76 and 77: Apoi, să observăm că are loc ide
Page 78 and 79: aluik; pentru aceasta, ar trebui s
Page 82 and 83: VI.98. Determinaţi cel mai mic num
Page 84 and 85: IX.94. În 4ABC, I este centrul cer
Page 86 and 87: Probleme pentru pregătirea concurs
Page 88 and 89: L153. Găsiţi toate funcţiile f :
Page 90 and 91: L149. Determine the position of the
Page 92 and 93: 2. Să se rezolve sistemul de ecua
Page 95 and 96: Revista semestrială RECREAŢII MAT
show all

Revista (format .pdf, 1.2 MB) - RecreaÅ£ii Matematice

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?