Revista (format .pdf, 1.2 MB) - RecreaÅ£ii Matematice

More documents

Recommendations

Info

IX.94. În 4ABC, I este centrul cercului înscris, iar {M} = AI ∩ BC. Demonstraţică bisectoarea unghiului \AMC, BI şi AC sunt trei drepte concurente dacă şinumai dacă m( A) b = 120 ◦ .Vlad Emanuel, student şi Andrei Cozma, elev, BucureţiIX.95. Dacă x i ∈ [0,a], i = 1,n şi x n+1 = x 1 , demonstraţi cănXx i+1 (a − x i )
XI.93. Studiaţi convergenţa şirului (u n ) n≥1definit prin u 1 ≥ 0, u n+1 = u n +1u 2 n +1 ,∀n ∈ N ∗ .Gheorghe Costovici şi Adrian Corduneanu, IaşiXI.94. Să se demonstreze că pentru orice n ∈ N ∗ ,există numerele distincte³ 4´n.x 1 ,x 2 ,...,x n ∈ (1, 2), aşa încât x 1 x 2 ···x n =eDan Plăeşu, Iaşi¸n α − n , unde·³XI.95. Calculaţi lim 1+ 1 ´ ³n→∞ n α + 1+ 1 ´ 1 ³2 αn α + ···+ 1+ 1 ´ 1n αα ≥ 1 este fixat. (În legătură cu L83 din RecMat-1/2005.)Marius Olteanu, Rm. VâlceaClasa a XII-aXII.91. Prove that 1 R(1 + x) e (1+x)ex dx = e e − 1.0Zdravko Starc, Vr˘sac, SerbiaXII.92. Fie b>a>0, iarf :[a, b] → R o funcţie continuă pe[a, b] şi derivabilăRpe (a, b); săsearatecăexistă c ∈ (a, b) astfel încât b cf (x) dx = c (b − c) f (c).aDan Nedeianu, Dr. Tr. Severinsin x 2cos1XII.93. Demonstraţi că există c ∈ (2,π) pentru care dx ≤ .1 x cConstantin Micu, Melineşti (Dolj)XII.94. Calculaţi lim n 2n R x a + b√ dx, unde a ∈ (0, ∞) şi b ∈ R.n→∞n x2a+4+1Liviu Smarandache, CraiovaπR2XII.95. Fie (A, +, ·) un inel în care 0 6= 1şi 1+1+1+1+1=0. Săsearatecă, dacă x 3 y 2 = y 2 x 3 , ∀x, y ∈ A, atunci inelul este comutativ.I.V. Maftei, Bucureşti şi Mihai Haivas, IaşiSemnalăm cititorilor reeditarea colecţiei complete a revisteiRECREAŢII ŞTIINŢIFICE (1883-1888)la 125 de ani de la apariţia primului număr, cu respectarea formei în care a fostpublicată iniţial. <strong>Revista</strong> prezintă şi astăzi interes prin culoarea limbii române şiterminologiei folosite, prin conţinutul interesant şi de un înalt nivel ştiinţific, precumşi prin forma grafică frumoasă. Cei interesaţi pot consulta site-ul revisteihttp://www.recreatiistiintifice.rode unde se poate prelua gratuit.175
Page 1:
Anul X, Nr. 2Iulie - Decembrie 2008
Page 6:
A colaborat la elaborarea unui trat
Page 10 and 11:
pământ primele capitole elevate d
Page 12 and 13:
de "Gazeta Matematică".La 125 de a
Page 14 and 15:
calendarul iudaic). De la data Conc
Page 16:
mecanic virtual".CursulluiM.Tzony(
Page 22 and 23:
Câteva probleme de teoria numerelo
Page 24 and 25:
Soluţie. De astă dată, pe lâng
Page 26 and 27:
Se demonstrează imediatcă H 1 H 2
Page 28 and 29:
În scopul propus, să notăm x n =
Page 30 and 31:
Cercuri semiînscriseşi puncte de
Page 32 and 33:
O rafinare a inegalităţii lui Jen
Page 34 and 35: Asupra unor inegalităţi geometric
Page 36 and 37: Grupând convenabil, obţinem(3ab +
Page 38 and 39: Oproblemă şi ... nouăsoluţiiGhe
Page 40 and 41: utină, rezultă că DN = a ¡ 3+
Page 42 and 43: où µ, ν sont des réels arbitrai
Page 44 and 45: Concursul de matematică “Al. Myl
Page 46 and 47: 2. Determinaţi numerele n ∈ N, n
Page 48 and 49: din cele patru colţuri, se poate a
Page 50 and 51: două triunghiuri dreptunghice. Dac
Page 52 and 53: 1RRf (x) dx. Deducem că 2 1 Rx (f
Page 54 and 55: şi calculează câtenumerediferite
Page 56 and 57: a) Să searatecăînfermănupotfi10
Page 58 and 59: VI.84. Pentru n ∈ N ∗ , definim
Page 60 and 61: a) dacă a 3 − b 3 = a + b, atunc
Page 62 and 63: 2b =0.Atunci(m + n)(m + n +1)af (1)
Page 64 and 65: = x 1 x 2 − 2, de unde rezultă c
Page 66 and 67: g (x) =x 3 − e −x +1 este stric
Page 68 and 69: u 2 n +9. Deoarece (u n ) este conv
Page 70 and 71: a 0 a 2 Y 2n−1 + ···+ a 2n0 a
Page 72 and 73: Prin urmare, este suficient să dem
Page 74 and 75: când α =90 ◦ . În cazul nostru
Page 76 and 77: Apoi, să observăm că are loc ide
Page 78 and 79: aluik; pentru aceasta, ar trebui s
Page 80 and 81: Clasele primareProbleme propuse 1P.
Page 82 and 83: VI.98. Determinaţi cel mai mic num
Page 86 and 87: Probleme pentru pregătirea concurs
Page 88 and 89: L153. Găsiţi toate funcţiile f :
Page 90 and 91: L149. Determine the position of the
Page 92 and 93: 2. Să se rezolve sistemul de ecua
Page 95 and 96: Revista semestrială RECREAŢII MAT
show all

Revista (format .pdf, 1.2 MB) - RecreaÅ£ii Matematice

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?