Disertacija - Univerzitet u Novom Sadu

β – transportni troškovi po jedinici robnog toka i jedinici rastojanja između čvorova j i k,
M t – gornja granica udela vida transporta t u ukupno ostvarenom transportnom radu.
Promenljive uz pomoć kojih se modelom donose odluke su:
j
tipa centar se ukoliko log. , n
u locira ne čvoru
j
,
j
J
n
⎧
⎨
⎩
= ∀ ,
∈
∀
∈
X
čvoru u locira n tipa centar se ukoliko Yn log 1,
t
ijk –procentualni udeo robnog toka generisanog u čvoru i koji ima odredište u čvoru
k, koji se transformiše u čvoru j, i između čvorova i i j se transportuje vidom
transporta t, 0≤ X t ijk ≤1
j N
0 .
Matematički model posmatranog lokacijskog problema definisan je na sledeći način:
minF
=
∑ ∑ ∑ ∑
∈ ∈ ∈ ∈
∑ ∑ ∑ ∑
t ijk
T j K k t ij T jkik
j
+
uz ograničenja:
∈ ∈ ∈ ∈
ijk t
i J I
,
j
t J
( c + f ) nj
jfix
Y
nj j
n n N
i J j KT
t j I
k ik
w
var
ijk t
I i J t
α d w
X
βd
w X
t
+
∑
∑
S
∑ ∑ ∑ ∑
∈ ∈
∈ ∈ ∈ ∈
+
f
X
(3.5.1)
≤
∀
j
∈
∑
∈
1
(3.5.2)
≤ ∑
∀
∈
,
i
∈
∀
∈
∀
∈
∀
, I
J
K
t
∈
T
(3.5.3)
∈ ∈
,
∀
j
i
∈
,
∀
∈
∑ ∑
n n j NY
j
NY n n t ijkj t X
T t Jijk
X
k
k
=
(3.5.4)
1
I
∑ ∑
∑
K
J
w
t
ijk X
≤
∑
∈ ∈ ∈
∈
∀
∈
(3.5.5)
N
i K k T t ik I
n
ijk X
t
∑ ∑ ∑
∈ ∈ ∈
≤
∑ ∑
∈
∈
Sj
n njY
∀
tj
∈
T
(3.5.6)
Kriterijumska funkcija (3.5.1), uz pomoć definisanih varijabli, određuje optimalni broj,
kapacitet i lokaciju logističkih centara težeći pritom da minimizira ukupne logističke
troškove posmatranog lanca snabdevanja. Sastoji se iz četiri dela, pri čemu, prvi deo
funkcije obuhvata troškove transporta robnih tokova od njihovog izvora do logističkih
centara, uzimajući pritom u obzir korišćeni vid transporta, drugi deo funkcije obuhvata
fiksne troškove logističkog centra, kao što su obaveze po izvorima finansiranja, porezi,
J
osiguranja, zarade zaposlenih, itd; treći deo funcije obuhvata varijabilne troškove
logističkog centra, koji su u direktnoj vezi sa obimom robnih tokova koji prođu kroz centar;
w M
četvrti deo funcije obuhvata troškove distribucije od logističkog centra do korisnika.
i J j t K k ik I
I i K k ik w
37