Disertacija - Univerzitet u Novom Sadu

3.3 Algoritam za rešavanje lokacijskog problema logističkih centara
Kako definisani matematički model predstavlja kombinaciju i proširenje nekih do sada
formulisanih modela, kao što je model fiksnih troškova sa kapacitetnim ograničenjima, koji
je prema Mirchandani i Francis (1990) i Wu i dr. (2006) NP težak problem, tako se i za
definisani model smatralo da spada u grupu NP teških problema zbog čega je za njegovo
rešavanje predložena primena genetskih algoritama (videti poglavlje 2.1). Genetski
algoritam i pod-algoritam za rešavanje lokacijskog problema primenom definisanog
modela programiran je u C # , u Microsoft Visual Studio Ultimate 2012, i prikazani su na sl.
13 i 14.
Pokretanju algoritma prethodi definisanje veličine jedinke, veličine populacije i broja
iteracija u kojima se vrši optimalna alokacija korisnika. Pritom veličina jedinke predstavlja
broj logističkih centara za koje se određuje optimalni tip, lokacija i alokacija korisnika, a
veličina populacije predstavlja broj jedinki u generaciji. Nakon definisanja veličine jedinke,
na slučajan način se generišu potencijalne lokacije centara koje čine datu jedinku. Broj
generacija zavisi od slučaja do slučaja i ograničava ga minimalna vrednost za koju je u n
iteracija obavljeno poboljšanje dobijenog rešenja.
Algoritmom se za svaku jedinku računa fitnes funkcija, koja predstavlja ukupne
troškove za odabranu jedinku. Vrednost fitnes funkcije se dobija sabiranjem transportnih
troškova do potencijalnih lokacija koje čine tu konkretnu jedinku, investicionih i operativnih
troškova svakog od centara i transportnih troškova od centara do korisnika, koji se u
iterativnim postupcima dodeljuju centrima u jedinki, pri čemu se vodi računa o raspodeli
potrebnih kapaciteta centrima, kao i kapacitetnim ograničenjima, kako bi celokupna
potražnja za uslugama bila zadovoljena. Pri računanju fitnes funkcije, algoritam uvek
pokušava da održi minimum troškova tako što će svako naredno uvećanje fitnes funkcije
imati najmanju moguću vrednost. Jedinke sa najnižom vrednošću fitnes funkcije prenose
se u narednu generaciju, dok se ostale međusobno ukrštaju po modelu ruleta. Rulet
funkcioniše po tom principu da što nižu vrednost fitnes funkcije jedinka ima, to je njena
verovatnoća izbora kao roditelja jedinke iz sledeće generacije veća. Izabrane i
novostvorene jedinke predstavljaju novu populaciju, koja čini novu generaciju. Navedeni
postupak se ponavlja dok se ne ispuni kriterijum zaustavljanja, a to je minimalna promena
poboljšanja rezultata, što znači da se proces optimizacije približio cilju.
Specifičnosti definisanog genetskog algoritma, u odnosu na njihovu uobičajenu
strukturu, ogledaju se u pozivanju podalgoritma koji obuhvata sve specifičnosti definisanog
matematičkog modela, kao što su iterativno određivanje kapaciteta centra i iterativna
alokacija korisnika lociranom centru.
39