Úvod do štúdia mayských hieroglyfov - Wayeb

APENDIX E: POZNÁMKA KU KALENDÁRU
Mayský kalendár je komplexná sústava niekoľkých súvisiacich a navzájom sa prelínajúcich systémov.
Dátumy zaznamenané v nápisoch obyčajne zaberajú veľkú časť textov. Mayský kalendárový systém
na jednej strane zaznamenáva lineárny čas od (mytologického) bodu nula (13. august 3114 p.n.l.) (táto
časť sa nazýva Kalendár dlhého počtu (v angl. Long Count). Na druhej strane zaznamenáva cyklický
čas pomocou (v základe) dvoch kalendárových cyklov (táto časť kalendára sa nazýva 52 ročný cyklus
(v angl. Calendar Round) a pozostáva z cyklov Tzolk’in [260 dní] a Haab [365 dní]).
MATEMATIKA 47
Mayovia používali dvadsiatkovú pozičnú matematickú sústavu, ktorá bola v predkolumbovských
časoch rozšírená v celej Mezoamerike (namiesto západnej desiatkovej sústavy). V praxi to znamená,
že zmena pozície v sústave sa deje po dvadsiatkach, namiesto po desiatkach:
Dvadsiatková sústava:
Desiatková sústava:
Pozícia: Hodnota: Čísla: Pozícia: Hodnota: Čísla:
20 0 1 0 – 19 10 0 1 0 – 9
20 1 20 20 – 399 10 1 10 10 – 99
20 2 400 400 – 7 999 10 2 100 100 – 999
20 3 8 000 8 000 – 159 999 10 3 1 000 1 000 – 9 999
20 4 160 000 160 000 – 3 199 999 10 4 10 000 10 000 – 99 999
20 5 3 200 000 3 200 000 – 63 999 999 10 5 100 000 100 000 – 999 999
atď. atď. atď. atď. atď. atď.
Tabuľka VI: Dvadsiatková a desiatková sústava.
V prípade mayských kalendárových kalkulácií, koeficient Haab však porušuje pravidlo dvadsiatkovej
sústavy, keďže tento je multiplikáciou 18 x 20, namiesto 20 x 20. Táto výnimka z pravidla však
umožnila Mayom priblížiť sa čo najviac k presnému počtu dní v solárnom roku (a zároveň zachovať
delitelnosť tohoto čísla dvadsiatimi), dospejúc tak ku kompromisu 360 dní. 48
Aplikácia dvadsiatkovej sústavy v kalendárových kalkuláciách: 49
Formula Hodnota: Čísla (dni):
1 alebo 20 0 1 0 – 19
20 alebo 20 1 20 20 – 359
18 X 20 alebo 18 X 20 1 360 360 – 7 199
20 X 18 X 20 alebo 18 X 20 2 7 200 7 200 – 143 999
20 X 20 X 18 X 20 alebo 18 X 20 3 144 000 144 000 – 2 879 999
20 X 20 X 20 X 18 X 20 alebo 18 X 20 4 2 880 000 2 880 000 – 57 599 999
atď. atď. atď. atď.
Tabuľka VII: Aplikácia dvadsiatkovej sústavy v kalendárových výpočtoch.
47 Príklady matematických kalkulácií budú uvedené počas workshopu.
48 Koeficient Haab (360 dní) v kalendári Dlhého počtu (LC) by nemal byť zamieňaný s kalendárom Haab (365 dní) v
kalendári 52 ročného cyklu (viď nižšie).
49 Je nutné poznamenať, že príklady koeficientov uvedené v tejto tabuľke siahajú za bežný rozsah koeficientov uvádzaných v
dátumoch v kalendári Dlhého počtu (prvých 5 bolo resp. je postačujúcich na zaznamenanie historických dátumov).
51