15.09.2015 Views

Maailmataju 1

  • No tags were found...

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

1.3.3.1 Lainevõrrand<br />

Teatud diferentsiaalvõrrandi lahendiks on igasugune laine võrrand, mida nimetatakse lainevõrrandiks.<br />

See lainevõrrand võib kirjeldada matemaatiliselt näiteks ka elektromagnetlainet. Kuid<br />

selle saamiseks aga kõrvutame füüsikas tuntud tasalainet kirjeldava funktsiooni koordinaatide x, y, z<br />

ja aja t järgi võetud teist järku osatuletisi. Leiame tuletised koordinaatide ja aja järgi lausa kaks<br />

korda ja saamegi siis järgmised avaldised:<br />

Saadud võrrandid liidame omavahel ja siis saame järgmise ühe avaldise:<br />

Kõrvutades omavahel järgmised võrrandid<br />

saame leida seda, et<br />

kuid sellise seose<br />

järgi saame avaldise viia järgmisele kujule<br />

mis ongi otsitav lainevõrrand. Igasugune funktsioon rahuldab lainevõrrandit<br />

Näiteks saame me järgmised avaldised<br />

85

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!