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Jürschick, Johannes – Chemotaxis in µ-Slides mit 3-dimensionalen Gelmatrizes
1.5. Diffusion in Flüssigkeiten
Die treibende Kraft bei der Bewegung von Teilchen im Raum ist die Brownsche
Molekularbewegung. Liegt eine ungleichmäßige Konzentrationsverteilung eines gelösten
Stoffes in einem Flüssigkeitsvolumen vor, tritt ausgelöst durch die Brownsche
Molekularbewegung nach einem bestimmten Zeitraum ein Konzentrationsausgleich auf.
Die differentielle Steilheit eines vorliegenden Konzentrationsunterschieds wird als Gradient
(gradC) bezeichnet. Der durch den Vorgang dieses Konzentrationsausgleichs auftretende
Teilchenstrom (j) wird durch das 1. Ficksche Gesetz beschrieben:
j = -DgradC
Zur Beschreibung instationärer, wie zum Beispiel zeitlich veränderlicher Diffusion zwischen
endlichen Reservoiren wird das 2. Ficksche Gesetz herangezogen, welches auch als
Diffusionsgleichung bezeichnet wird und die zeitliche und räumliche Entwicklung des
Gradienten beschreibt.
.
D bezeichnet dabei den Diffusionskoeffizienten des gelösten Stoffes in m 2 /s. Er gibt an,
welche Fläche in einer bestimmten Zeit durchdrungen wird und ist abhängig von der Größe
des diffundierenden Moleküls (R0), der Temperatur (T) und der dynamischen Viskosität (µ)
der umgebenden Flüssigkeit.
Zellen können unterschiedliche Stoffkonzentrationen über mehrere Größenordnungen hinweg
erkennen. Die Orientierung erfolgt dabei auf Grundlage des relativen Stoffgradienten.
Der relative Gradient wird als gradC/C beschrieben und bezieht sich auf den
Konzentrationsunterschied unabhängig von der Absolutkonzentration. Wie sensitiv Zellen auf
einen Gradienten reagieren können hängt davon ab, wie nahe die Absolutkonzentration des
vorhandenen Chemoattractant an der Dissoziationskonstante des Rezeptor-Ligand Komplexes
der Zellen liegt. Abhängig von der verwendeten Zelllinie können Zellen einen relativen
Gradienten von etwa 1-2% über die Länge des Zellkörpers aufspüren. [Mato et al., 1975],
[Tranquillo et al., 1988], [Fisher et al., 1989]
1.Einleitung und Motivation 16