Elektronenmikroskopische Untersuchungen des Polymer/Mineral ...

3.1 Transmissions-Elektronenmikroskopie 23
Der Vektor s = q − g wird als Anregungsfehler bezeichnet und gibt die Abweichung von
der Braggbedingung an. Abb. 17 zeigt die Auftragung der Kardinalsinusfunktion gegen
die z-Komponente des Anregungsfehlers. Diese Funktion beschreibt die Ausdehnung der
reziproken Gitterpunkte entlang der z-Richtung, also der Probennormalen.
Abb. 17: Graphische Auftra-
gung von sinc(πszz0) gegen die
Komponente sz des Anregungs-
fehlers s. Für z0 wurde der Wert
20 nm verwendet. Diese Funktion
beschreibt die Ausdehnung der
reziproken Gitterpunkte entlang
der z -Richtung, also der Proben-
normalen.
Die in diesem Fall stabförmigen Strukturen der Gitterpunkte werden reziproke Git-
terstäbe bzw. im englischen ” relrods“ (reciprocal lattice rods) genannt. In Abb. 18 sind
die ” relrods“ als graue Linien eingezeichnet.
Abb. 18: Schematische Darstellung der Ewaldkonstruktion. Tatsächlich besitzt die Ewaldkugel
einen sehr viel größeren Radius und damit eine weitaus geringere Krümmung. Im rechten Bild-
teil ist der links markierte Bereich vergrößert dargestellt. Die ” relrods“ sind als graue Linien
eingezeichnet.
Eine wichtige Konsequenz der Endlichkeit realer Proben und des Erscheinens der
” relrods“ ist das Auftreten von Beugung, sogar dann, wenn die Braggbedingung nicht
exakt erfüllt ist. Der Betrag des Anregungsfehlers s gibt den Abstand von dem reziproken
Gitterpunkt zur Ewaldkugel entlang der Hauptachse des ” relrod“ an. Die Intensität der
Beugungspunkte ist dabei abhängig von diesem Abstand [34].
In Abb. 18 ist zu erkennen, dass das reziproke Gitter aus Ebenen reziproker Gitterpunkte
aufgebaut ist. Aufgrund ihrer Krümmung schneidet die Ewaldkugel mehrere dieser Ebe-
nen, die als Lauezonen nullter, erster, zweiter und höherer Ordnung bezeichnet werden.
Ein Beugungsbild zeigt die Projektion der von der Ewaldkugel geschnittenen ” relrods“.